《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

思考1
一个命题和它的否定的真假情况是怎样的？

答案： 一个命题和它的否定的真假情况相反，即一个命题为真时，它的否定为假；一个命题为假时，它的否定为真。

思考2
写出下列命题的否定：
(1) 所有的矩形都是平行四边形；
(2) 每一个素数都是奇数；
(3) $\forall x \in \mathbf{R}, x + |x| \geqslant 0$.
它们与原命题在形式上有什么变化？

答案：
(1) 存在一个矩形不是平行四边形；
(2) 存在一个素数不是奇数；
(3) $\exists x \in \mathbf{R}, x + |x| ＜ 0$；
变化：原命题中的“所有”“每一个”“$\forall$”变为“存在一个”“$\exists$”，并否定原命题的结论。