《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

例3 求下列函数的值域：
(1) $f(x)=(x-1)^2+1, x \in \{-1,0,1,2,3\}$；
(2) $y=(x-1)^2+1, x \in \mathbf{R}$.

答案： 例3
(1) $\{1,2,5\}$
(2) $\{y \mid y \geq 1\}$

✎跟踪训练
求下列函数的值域：
(1) $f(x)=|x|-1, x \in \{-1,0,1,2\}$；
(2) $f(x)=1-2x, x \in [-1,2)$.

答案： 跟踪训练
(1) $\{-1,0,1\}$
(2) $(-3,3]$

例4 若$f(x)=\frac{1-x}{1+x}$，求$f(0), f(1), f(f(2)), f(a+1), f(x-1), f(f(x))$.

答案： 例4 $f(0) = 1$;$f(1) = 0$;$f(f(2)) = 2$;$f(a + 1) = -\frac{a}{a + 2}$;$f(x - 1) = \frac{2 - x}{x}$;$f(f(x)) = x$.

✎跟踪训练
设函数$f(x)=\frac{4}{1-x}$，若$f(a)=2$，则实数$a=$$-1$.

答案： 跟踪训练 $-1$