《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

例1 下列“若$p$，则$q$”形式的命题中，哪些命题中的$p$是$q$的充分条件？
(1) 若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；
(2) 若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；
(3) 若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
(4) 若$x^{2}=1$，则$x = 1$；
(5) 若$a = b$，则$ac = bc$；
(6) 若$x,y$为无理数，则$xy$为无理数.
思考4
例1中命题(1)给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，即“四边形的两组对角分别相等”.这样的充分条件唯一吗？如果不唯一，那么你能再给出几个不同的充分条件吗？

答案： 例1
(1)
(2)
(3)
(5) 思考4：不唯一，两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等.