《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

例2 求下列各式中的$x$：
（1）$3x^{-\frac{1}{3}} - 2 = 10$；
（2）$\log_{a}x = \log_{a}c + b$。

答案： $(1) x=\frac{1}{64} (2) x=c· a^{t}$

跟踪训练
解方程：$\log_{2}(4^{x} + 4) = x + \log_{2}(2^{x + 1} - 3)$。

答案： x=2

例3 我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度$v = 5\log_{2}\frac{Q}{10}$(单位：$m/s$)，其中$Q$表示燕子的耗氧量，则一只两岁燕子静止时的耗氧量是10单位。

答案： 例3 10

跟踪训练
地震的震级$R$与地震释放的能量$E$的关系为$R = \frac{2}{3}(\lg E - 11.4)$。$A$地的地震级别为$9.0$级，$B$地的地震级别为$8.0$级，那么$A$地地震释放的能量是$B$地地震释放能量的$10\sqrt{10}$倍。

答案： 跟踪训练$ 10\sqrt{10}$