《2025年活动单导学课程高中数学必修第一册人教版A版》

思考1
观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合$ C $与集合$ A,B $之间的关系吗？
(1) $ A = \{1,3,5\} $，$ B = \{2,4,6\} $，$ C = \{1,2,3,4,5,6\} $；
(2) $ A = \{x|x 是有理数\} $，$ B = \{x|x 是无理数\} $，$ C = \{x|x 是实数\} $。
思考2
在思考1中，集合$ C $称为集合$ A $与$ B $的并集，那么如何定义两个集合的并集？

答案： 思考1：集合$C$是由所有属于集合$A$或属于集合$B$的元素组成的集合。
思考2：由所有属于集合$A$或属于集合$B$的元素组成的集合，称为集合$A$与$B$的并集。

思考3
如何用 Venn 图表示集合$ A\cup B $？

答案： 1. 画两个相交的圆，分别表示集合$A$和集合$B$。
2. 两个圆所覆盖的全部区域（包括相交部分和各自独有的部分）即为集合$A\cup B$。

例1
设$ A = \{-1,0,1\} $，$ B = \{0,1,2,3\} $，求$ A\cup B $。

答案： 例1 A∪B={-1,0,1,2,3}

跟踪训练
设$ A = \{4,5,6,8\} $，$ B = \{3,5,6,7,8\} $，求$ A\cup B $。

答案： 跟踪训练 A∪B={3,4,5,6,7,8}