《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

问题情境
日常生活中，有许多具有相反意义的量，如：
(1)汽车向东行驶 $3.5$ km 和向西行驶 $2.5$ km。
如果规定向东为正，那么向西为负，如何用正负数表示向东行驶 $3.5$ km 和向西行驶 $2.5$ km？
(2)收入 $500$ 元和支出 $237$ 元。
如果规定收入为正，那么支出为负，如何用正负数表示收入 $500$ 元和支出 $237$ 元？
(3)水位升高 $1.2$ m 和下降 $0.7$ m。
如果规定升高为正，那么下降为负，升高 $1.2$ m 和下降 $0.7$ m 又如何用正负数表示？

答案： 解：
(1)向东行驶 3.5 km 记作 3.5 km；向西行 2.5 km 记作 -2.5 km.
(2)收入 500 元记作 500 元；支出 237 元记 -237 元.
(3)水位升高 1.2 m 记作 1.2 m；下降 0.7 m 作 -0.7 m.

像 $-12$，$-2.5$，$-237$，$-0.7$ 这样的数是负数，像 $3$，$3.5$，$500$，$1.2$ 这样的数是正数。正数前面有时也可放上一个“$+$”(读作“正”)号，如 $7$ 可以写成 $+7$。0既不是正数，也不是负数。

答案： 负数 正数 0

例 1 在下列选项中，具有相反意义的量是(B)

A.节约用水 $5$ 吨和浪费用电 $20$ 度
B.前进 $6$ 米和后退 $7$ 米
C.小丽身高为 $170$ 厘米和小亮身高为 $175$ 厘米
D.足球比赛胜 $5$ 场和平 $2$ 场

答案： B

例 2 (1)如果水位升高 $3$ m 时水位变化记作 $+3$ m，那么水位下降 $3$ m 时水位变化记作(A)

A.$-3$ m
B.$3$ m
C.$6$ m
D.$-6$ m

答案：
(1)A

(2)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。如果收入 $60$ 元记作 $+60$ 元，那么 $-80$ 元表示(C)

A.支出 $20$ 元
B.收入 $20$ 元
C.支出 $80$ 元
D.收入 $80$ 元

答案：
(2)C