《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

单项式的系数与次数
系数：单项式中的数因数叫做这个单项式的系数。
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

答案： 数因数　指数的和

例 2 (教材典题)判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：
(1)$x + 1$；
(2)$-\frac{3}{2}a^{2}b$。
变式 若$-2ax^{3}y^{|n - 3|}$是关于 $x,y$ 的单项式，且系数是 $8$，次数为 $4$，求 $a,n$ 的值。

答案：
例2　解:
(1)x + 1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
(2)−$\frac{3}{2}a^{2}b$是单项式，它的系数是−$\frac{3}{2}$,次数是3.
变式 解:因为−2ax³y^(|n - 3|) 是关于x,y的单项式,系数是8,次数为4,
所以−2a = 8,|n - 3| + 3 = 4,
所以a = −4,n = 4或n = 2.
　　

1. 下列代数式中属于单项式的是(D)

A.$8(xy + 5)$
B.$\frac{3}{x}$
C.$\frac{y + 1}{2}$
D.$\pi$

答案： 1.D

2. 下列说法中正确的是(D)

A.$-x$ 的次数为 $0$
B.$-\frac{5x}{2}$ 的系数为 $-5$
C.$a$ 没有系数
D.$-5a^{2}b$ 的次数为 $3$

答案： 2.D

3. 若$-2^{2}x^{m}y^{2}$是五次单项式，则 $m$ 的值是

A.$0$
B.$5$
C.$3$
D.$1$

答案： 3.C

4. (1)单项式$-5y$的系数是，次数是
(2)单项式$a^{3}b$的系数是，次数是
(3)单项式$-\frac{5}{3}abc$的系数是，；
(4)单项式$5\pi r^{2}$的系数是，次数是

答案： 4.
(1)−5　1　
(2)1　4　
(3)−$\frac{5}{3}$　3
(4)5π　2