《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

绝对值
数轴上表示数 $ a $ 的点与原点的距离叫做数 $ a $ 的绝对值，记作$\left|a\right|$。

答案： [初识新知] 距离 $\left|a\right|$

例 1（教材典题）求下列各数的绝对值：
$-\dfrac{15}{2}$，$+\dfrac{1}{10}$，$-4.75$，$10.5$。

答案： 例1 解：$-\frac{15}{2}=\frac{15}{2}$，$+\left|\frac{1}{10}\right|=\frac{1}{10}$，
$\left|-4.75\right|=4.75$，$\left|10.5\right|=10.5$。

操作归纳
(1)$\vert +2\vert =$2，$\vert \dfrac{1}{5}\vert =$$\frac{1}{5}$，$\vert +8.2\vert =$$8.2$；
(2)$\vert 0\vert =$0；
(3)$\vert -3\vert =$3，$\vert -0.2\vert =$$0.2$，$\vert -8.2\vert =$$8.2$。

答案： [操作归纳]
(1)$2$ $\frac{1}{5}$
$8.2$
(2)$0$
(3)$3$ $0.2$ $8.2$

例 2（教材典题）化简：
(1)$\vert -(+\dfrac{1}{2})\vert$； (2)$-\vert -1\dfrac{1}{3}\vert$。

答案： 例2
(1)$\frac{1}{2}$
(2)$-1\frac{1}{3}$

知关键
一个数的绝对值与这个数的符号无关，只与数轴上表示这个数的点与原点的距离有关。该点距原点越远，其绝对值越大，该点距原点越近，其绝对值越小。
勤总结
互为相反数的两数的绝对值相等，表示互为相反数的两数的点一个在原点左边，另一个在原点右边，且与原点的距离相等。

答案： [知关键] 距离 大小
[勤总结] 相等 右边 相等