《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

1. 计算$2xy^{2} + 3xy^{2}$的结果是(A)

A.$5xy^{2}$
B.$xy^{2}$
C.$5x^{2}y^{4}$
D.$x^{2}y^{3}$

答案： 1. A

2. 下列合并同类项中正确的是(D)

A.$5xy - xy = 5$
B.$m + m = m^{2}$
C.$- y - y = 0$
D.$- 2xy + 2xy = 0$

答案： 2. D

3. 合并同类项：
(1)$3x^{2} - 1 - 2x - 5 + 3x - x^{2}$；
(2)$- 0.8a^{2}b - 6ab - 1.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$。(1)$2x^{2} + x - 6$ (2)$-a^{2}b - ab$

答案： 3.
(1)$2x^{2} + x - 6$
(2)$-a^{2}b - ab$

4. 先化简，再求值：$- 3a^{2} + 4 - a^{2} + 3a - 5 + 4a - a^{2}$，其中$a = - 3$。

答案： 4. 解：原式$=-5a^{2} + 7a - 1$。
当$a = -3$时，原式$=-5 × (-3)^{2} + 7 × (-3) - 1 = -45 - 21 - 1 = -67$。

5. 七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班种了$x$棵树，二班种的树比一班种的2倍少5棵，三班种的树比一班种的$\frac{1}{3}$多10棵，则这三个班共植树多少棵（用含$x$的式子表示）？并计算当$x = 60$时，三个班共植树的棵数。

答案： 5. 解：由题意可知，二班种树$(2x - 5)$棵，三班种树$(\frac {1}{3}x + 10)$棵。
所以$x + 2x - 5 + \frac {1}{3}x + 10 = \frac {10}{3}x + 5$，
即三个班共植树$(\frac {10}{3}x + 5)$棵。
当$x = 60$时，$\frac {10}{3}x + 5 = \frac {10}{3} × 60 + 5 = 205$(棵)，
所以三个班共植树$205$棵。

问题1 周三下午，校图书馆内起初有$a$位同学。后来又有一些同学前来阅读，第一批来了$b$位同学，第二批又来了$c$位同学，则图书馆内共有$(a + b + c)$位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共来了$(b + c)$位同学。因而图书馆内共有$[a + (b + c)]$位同学。由于$a + (b + c)$和$a + b + c$均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式$a+(b+c)=a+b+c$①。

答案： 问题1 $(a + b + c)(b + c)[a + (b + c)]$ $a + (b + c)\ \ \ a + b + c$

问题2 图书馆内原有$a$位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了$b$位同学，第二批又走了$c$位同学，则图书馆内还剩下$(a - b - c)$位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共离开了$(b + c)$位同学，因而图书馆内还剩下$[a - (b + c)]$位同学。由于$a - (b + c)$和$a - b - c$均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式$a-(b+c)=a-b-c$②。

答案： 问题2 $(a - b - c)(b + c)[a - (b + c)]$ $a - (b + c)\ \ \ a - b - c$