《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

操作发现
1. 填空：
(1) 某种瓜子的单价为 16 元/kg，购买 $ n $ kg 需16n元；
(2) 小刚上学的步行速度为 5 km/h，从小刚家到学校的路程为 $ s $ km，他步行上学需走\frac{s}{5}h；
(3) 每支钢笔 $ a $ 元，每支铅笔 $ b $ 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需(2a + 3b)元。
2. 第 1 题所填的式子中，分别由哪些数和表示数的字母组成？都含有哪些运算符号？它们是等式吗？

答案： $1.(1)16n (2)\frac{s}{5} (3)(2a + 3b)$
2.解：
(1)16n由16,n组成，含有乘法；
$(2)\frac{s}{5}$由5,s组成，含有除法；
(3)2a + 3b由2,3,a,b组成，含有乘法和加法.
它们都不是等式.

代数式的概念
由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

答案： 运算符号

例 1 (教材补充例题) 下列各式中，代数式的个数是 (C)
(1) $ 2x - 1 $；(2) $ a = 1 $；(3) $ 0 $；(4) $ c $；(5) $ 1 ＜ 3 $；(6) $ - 3 + 2 $；(7) $ \frac{120}{m} $。
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 例1 C

例 2 (教材典题) 用代数式表示：(1) 长为 $ a $ cm、宽为 $ b $ cm 的长方形的周长是多少？
(2) 开学时爸爸给小强 $ a $ 元，小强买文具用去了 $ b $ 元 ($ a ＞ b $)，还剩多少元？
(3) 某机关单位原有工作人员 $ m $ 人，被抽调 20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
(4) 甲每小时走 $ a $ km，乙每小时走 $ b $ km，两人同时同地出发反向行走，$ t $ h 后，他们之间的距离是多少？

答案： 例2 解：
(1)长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a + b)cm.
(2)还剩(a - b)元.
(3)下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即$\frac{1}{5}m，$所以留在该机关单位工作的还有$(m - \frac{1}{5}m)$人.
(4)t h后，他们之间的距离是(at + bt)km.