《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

例3（教材典题）先化简，再求值：$2x^{2}y - 3xy^{2}+4x^{2}y - 5xy^{2}$，其中$x = 1$，$y=-1$。

答案： 解：$2x^{2}y - 3xy^{2}+4x^{2}y - 5xy^{2}=(2x^{2}y + 4x^{2}y)-(3xy^{2}+5xy^{2})=6x^{2}y - 8xy^{2}.$
当x = 1,y = - 1时，
原式$=6×1^{2}×(-1)-8×1×(-1)^{2}=-14.$

例4（教材典题）设$\overline{abcd}$是一个四位数，如果$a + b + c + d$可以被3整除，那么这个数可以被3整除。为什么？

答案： 解：abcd = 1000a + 100b + 10c + d=(999a + 99b + 9c)+(a + b + c + d).
显然999a + 99b + 9c能被3整除.
因此，如果a + b + c + d能被3整除，那么abcd就能被3整除.

1. 填空：(1)$3x-(-2x)=$5x；
(2)$-2x^{2}-3x^{2}=$-5x^{2}；
(3)$-4xy-(-2xy)=$-2xy。

答案： $1.(1)5x (2)-5x^{2} (3)-2xy$

2. 先化简，再求值：$x^{2}-y - 2x^{2}+2y - 1$，其中$x=-3$，$y = 1$。

答案： 2.解：原式$=-x^{2}+y - 1.$
当x = - 3,y = 1时，原式$=-(-3)^{2}+1 - 1=-9.$