《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

有理数的运算律
(1)加法交换律：$a + b = b + a$；
(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
(3)乘法交换律：ab=ba；
(4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
(5)分配律：a(b+c)=ab+ac.

答案：
(2)$(a+b)+c=a+(b+c)$
(3)$ab=ba$
(4)$(ab)c=a(bc)$
(5)$a(b+c)=ab+ac$

例 1（教材典题）计算：$3 + 50 ÷ 2^{2} × (-\frac{1}{5}) - 1$.

答案： 例1 $-\frac{1}{2}$

例 2（教材典题）计算：$[1 - (1 - 0.5 × \frac{1}{3})] × [2 - (-3)^{2}]$.

答案： 例2 $-\frac{7}{6}$

例 3（教材典题）计算：$(\frac{7}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) ÷ (-\frac{7}{8}) + (-\frac{8}{3})$.

答案： 例3 $-3$

1. 在$(\frac{1}{10} + \frac{1}{4}) × 4 = \frac{1}{10} × 4 + \frac{1}{4} × 4$的运算过程中，应用了(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.加法结合律

答案： 1. C

2. 计算：（1）$6 × [-\frac{1}{6} + \frac{2}{3} × (1 - 3)]$；
（2）$\frac{2}{7} × (-\frac{5}{12}) - \frac{5}{7} × \frac{5}{12} - \frac{5}{3} × \frac{1}{4}$.

答案： $2. $解：　　
$(1)6×\left[-\frac{1}{6}+\frac{2}{3}×(1 - 3)\right]=6×\left(-\frac{1}{6}\right)+6×\frac{2}{3}×(1 - 3)=-1 + 4×(-2)=-9。$　　
$(2) $原式$=\left(-\frac{5}{12}\right)×\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}+1\right)=-\frac{5}{6}。$