《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项____；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项____。
去括号法则顺口溜：去括号，看符号，是“”号，不变号；是“”号，全变号。用字母表示：$+(-b+c)=$，$-(-b+c)=$。
应用 根据去括号法则去括号

答案： 都不改变正负号 都改变正负号 $+ -$ $-b + c\ \ \ b - c$

例1（教材典题）去括号：(1)$a+(b-c)$； (2)$a-(b-c)$；
(3)$a+(-b+c)$； (4)$a-(-b-c)$。

答案： 例1 解：
(1)$a + b - c$．
(2)$a - b + c$．
(3)$a - b + c$．
(4)$a + b + c$．

例2（教材典题）先去括号，再合并同类项：
(1)$(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)$；
(2)$(a^{2}+2ab+b^{2})-(a^{2}-2ab+b^{2})$； (3)$4(3a^{2}b-ab^{2})-2(3ab^{2}-a^{2}b)$。

答案： 例2 解：
(1)$(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)=x + y - z + x - y + z - x + y + z = x + y + z$．
(2)$(a^{2} + 2ab + b^{2}) - (a^{2} - 2ab + b^{2})$ $= a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}$ $= 4ab$．
(3)原式$= 12a^{2}b - 4ab^{2} - 6ab^{2} + 2a^{2}b = 14a^{2}b - 10ab^{2}$．

变式 已知有理数$a$，$b$，$c$在数轴上对应的点的位置如图2-4-2所示，化简：$\vert a+b\vert-\vert b+c\vert-\vert a+c\vert$。

答案： 变式 $2c$

1. 下列去括号正确的是 ()

A.$a+(b-c)=a+b+c$
B.$a-(b-c)=a-b-c$
C.$a-(-b+c)=a-b-c$
D.$a-(-b-c)=a+b+c$

答案： 1. D

2. 先去括号，再合并同类项。
(1)$3(x-1)-(x-5)$；
(2)$-3(2x-3)+(7x+8)$。

答案： 2. 解：
(1)原式$= 3x - 3 - x + 5 = 2x + 2$．
(2)原式$= -6x + 9 + 7x + 8 = (-6x + 7x) + (9 + 8) = x + 17$．