《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

例 3 计算：
(1)$\vert -21\vert +\vert -6\vert$； (2)$\vert -4\vert -\vert -2\vert$；
(3)$\vert -2024\vert ÷ \vert -(-2)\vert$； (4)$\vert -\dfrac{9}{2}\vert × \vert -\dfrac{2}{3}\vert$。

答案： 例3
(1)$27$
(2)$2$
(3)$1012$
(4)$3$

例 4（教材补充例题）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：$ +15 $，$ -4 $，$ +13 $，$ -10 $，$ -12 $，$ +3 $，$ -13 $，$ -17 $。
(1)若该出租车每行驶 $ 100 $ 千米耗油 $ 10 $ 升，则这天上午共耗油多少升？
(2)如果每升汽油 $ 7 $ 元，则小王这天上午的油费是多少元？

答案： 例4
(1)$8.7$ 升
(2)$60.9$ 元

拓展 利用绝对值的非负性求值
1. 若$\vert n - 2\vert +\vert m - 8\vert = 0$，则$ m - n $等于(A)

A.$ 6 $
B.$ -10 $
C.$ -6 $
D.$ 10 $

答案： 拓展
1. A

2. 求$\dfrac{\vert a\vert }{a}(a\neq 0)$的值。

答案： 2. 解:若$a＞0$,则$\frac{\left|a\right|}{a}=1$,若$a＜0$,则$\frac{\left|a\right|}{a}=-1$。

1. 下列各式中，等号不成立的是(D)

A.$\vert -4\vert = 4$
B.$-\vert 4\vert = -\vert -4\vert$
C.$\vert -4\vert = \vert 4\vert$
D.$-\vert -4\vert = 4$

答案： [课堂检测]
1. D

2. 若$\vert a\vert = 3$，则$ a =$$3$ 或 $-3$；
若$\vert -a\vert = 4$，则$ a =$4 或 $-4$。

答案： 2. $3$ 或 $-3$ 4 或 $-4$

3. 计算：
(1)$\vert -5\vert +\vert +3\vert$； (2)$\vert -\dfrac{4}{7}\vert -\vert -\dfrac{1}{8}\vert$；
(3)$\vert -5.3\vert +\vert -3\dfrac{1}{2}\vert$。

答案： 3.
(1)$8$
(2)$\frac{25}{56}$
(3)$8.8$

4. 在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值。
$-1.5$，$5.0$，$ -2 $，$ 4.2 $。

答案： 4. 解:在数轴上表示略，$\left|-1.5\right|=1.5$，$\left|5.0\right|=5.0$，$\left|-2\right|=2$，$\left|4.2\right|=4.2$。