《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

问题情境
小明在一条东西向的跑道上，先走了 20 m，又走了 30 m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
如果规定向东为正，向西为负，那么有下列几种情况：
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50 m。写成算式是$(+20)+(+30)=+50$，即小明位于原来位置的东边50m 处。这一运算过程在数轴上可表示为图 1 - 6 - 1。
(2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西边50m 处。写成算式是$(-20)+(-30)=$-50。
(3)若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m。在数轴上(图 1 - 6 - 2)，我们可以看到，小明位于原来位置的西边10m 处。写成算式是(+20)+(-30)=-10。
(4)若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m。则小明位于原来位置的东边10m 处。写成算式是(-20)+(+30)=+10。
后两种情形中两个加数的正负号不同(通常可称为异号)，让我们再试几次(下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)：
$(+4)+(-3)=$+1，$(+3)+(-10)=$-7，
$(-5)+(+7)=$+2，$(-6)+2=$-4。
还有两种特殊情形：
第一次向西走了 30 m，第二次向东走了 30 m。写成算式是$(-30)+(+30)=$0；
第一次向西走了 30 m，第二次没走。写成算式是$(-30)+0=$-30。

答案：
(1)东 50
(2)西 50 -50
(3)西 10 (+20)+(-30)=-10
(4)东 10 (-20)+(+30)=+10 +1 -7 +2 -4 0 -30

有理数的加法法则
(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得0；
(4)一个数与 0 相加，仍得这个数。

答案：
(1)相同 相加
(2)较大 大小
(3)0
(4)仍得这个数