《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

1. 列代数式：
(1) 若三角形的三条边长分别为 $ a $，$ b $，$ c $，则这个三角形的周长为a+b+c；
(2) 某班有男生 $ x $ 人，女生 21 人，这个班的学生一共有x+21人；
(3) 图 2 - 3 - 1 中阴影部分的面积为2ar−πr²。

答案： 1.
(1)a+b+c
(2)(x+21)
(3)2ar−πr²　

2. 第 1 题中列出的这些代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么联系？

答案： 2.解：第1题中列出的这些代数式都是和或差的形式，可以看作是由几个单项式相加而成的．

多项式
定义：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：在一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项。因为把多项式视为“和”的形式，所以多项式中的各项包括前面的正负号。多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
整式：单项式与多项式统称为整式。

答案： 单项式 单项式 字母 次数最高项 单项式 多项式

例 1(教材典题)指出下列多项式的项和次数：
(1) $ a^{3}-a^{2}b + ab^{2}-b^{3} $； (2) $ 3n^{4}-2n^{2}+1 $。

答案： 例1 解：
(1)多项式a³−a²b+ab²−b³的项有a³,−a²b,ab²,−b³，次数是3.
(2)多项式3n⁴−2n²+1的项有3n⁴,−2n²,1，次数是4.

变式 如果多项式 $ 6a^{m}-(n - 2)a + 4 $ 是关于 $ a $ 的二次二项式，$ m + 2n = $6。

答案： 变式 6