《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

模块 1 列代数式及求代数式的值
1. 由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
2. 代数式的书写习惯：
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写成“·”或省略不写.
数与字母相乘时，数通常写在字母前面，如$m·0.9$写成0.9m.
除法运算通常写成分数形式，如$100÷ x(x\neq0)$写成\frac{100}{x}.
带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，如$1\frac{1}{2}x$写成-\frac{3}{2}x.
当结果后带有单位并且结果是和或差的时候，要把结果写在括号里面，然后再写单位.
1 或 - 1 与字母相乘时，1通常省略不写.
3. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.

答案： 1.数或表示数的字母 运算符号 数 字母
2.
(1)省略不写$ (2)0.9m (3)\frac{100}{x}$
$(4)-\frac{3}{2}x (5)$括号
(6)1
3.数值字母

例 1 列代数式：
1. 某地气象资料表明，高度每增加 1000 m，气温就降低大约$6^{\circ}C$.现在该地地面气温是$t^{\circ}C$，则$h$m 高空的气温用含$h$，$t$的代数式表示是(t - \frac{3h}{500})^{\circ}C；
2. 甲班有学生$a$人，其中数学测试得优秀的占$\frac{1}{2}$；乙班有学生$b$人，其中数学测试得优秀的占$\frac{1}{3}$，则这两个班在此次数学测试中得优秀的共有(\frac{1}{2}a + \frac{1}{3}b)人；
3. 若某种水果每千克 2 元，则$4m$元可理解为2m千克这种水果的总价；
4. $a$与$b$的差的立方可表示为(a - b)^3；
5. 比$x$与$y$两数的积小 3 的数为xy - 3；
6. 如图 2 - T - 1 所示，边长为$a$的正方形中有两个半圆(空白部分)，则阴影部分的面积为(A)
A. $a^{2}-\frac{\pi}{4}a^{2}$
B. $a^{2}-\pi a^{2}$
C. $a^{2}-\pi a$
D. $a^{2}-2\pi a$

答案： $1.(t - \frac{3h}{500})^{\circ}C (2)(\frac{1}{2}a + \frac{1}{3}b)$
$(3)2m (4)(a - b)^3 (5)xy - 3 (6)A$

例 2 当$x = 1$时，代数式$px^{3}+qx + 1$的值为 2025，当$x=-1$时，求代数式$px^{3}+qx + 1$的值.
归纳 求代数式的值的两种题型
一种是把某个代数式看成整体，先把要求值的式子转化成含这个代数式的形式，然后整体代入求值；另一种是求得代数式里每一个字母的值，再分别代入所求代数式化简后的式子里求值.

答案： 例2 -2023