《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

倒数的意义与求法
意义：乘积是1的两个数互为倒数。
求法：求一个不为 0 的数的倒数，只要先把这个数写成分数的形式，再把分子、分母调换位置即可。若 $a\neq0$，则 $a$ 的倒数是 $\frac{1}{a}$。

答案： 1 分子 分母

例 1 写出下列各数的倒数：
(1) $\frac{5}{6}$；(2) $-\frac{3}{7}$；(3) $-5$；(4) $1$；(5) $-1$；(6) $0.2$。

答案： $(1)\frac{6}{5} (2)-\frac{7}{3} (3)-\frac{1}{5} (4)1 (5)-1 (6)5$

试一试：$(-6)÷2 =?$
根据除法的意义，这就是要求一个数“?”，使 $(?)×2 = -6$。根据有理数的乘法法则，有 $($$)×2 = -6$，所以 $(-6)÷2 = $$$，另外，我们还知道 $(-6)×\frac{1}{2} = $$$。
比较以上两式，即有 $(-6)÷2$$(-6)×\frac{1}{2}$。

答案： 【答案】$-3$；$-3$；$-3$；$=$

有理数的除法法则
(1) 除以一个数等于乘以这个数的。
(2) 两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相除。
(3) $0$ 除以任何一个不等于 $0$ 的数，都得 $0$。

答案：
(1) 倒数
(2) 正，负
(3) （此空在题目中已给出答案，无需再填）

例 2（教材典题）计算：
(1) $(-18)÷6$；(2) $(-\frac{1}{5})÷(-\frac{2}{5})$；(3) $\frac{6}{25}÷(-\frac{4}{5})$。

答案： $(1)-3 (2)\frac{1}{2} (3)-\frac{3}{10}$