《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

探究 两个负数的大小比较的方法
观察归纳
怎样直接比较两个负数的大小呢？例如，$-3$与$-5$哪个大？$-1.3$与$-3$哪个大？

答案： 1. 对于$-3$与$-5$：
先求它们的绝对值，$\vert - 3\vert=3$，$\vert - 5\vert = 5$。
根据“两个负数，绝对值大的反而小”，因为$3\lt5$，所以$-3\gt - 5$。
2. 对于$-1.3$与$-3$：
求绝对值，$\vert - 1.3\vert=1.3$，$\vert - 3\vert = 3$。
因为$1.3\lt3$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，所以$-1.3\gt - 3$。
综上，比较两个负数$a$，$b$的大小，先求$\vert a\vert$，$\vert b\vert$，再比较$\vert a\vert$与$\vert b\vert$的大小，若$\vert a\vert\lt\vert b\vert$，则$a\gt b$；若$\vert a\vert=\vert b\vert$，则$a = b$；若$\vert a\vert\gt\vert b\vert$，则$a\lt b$（$a\neq0$，$b\neq0$）。

在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，两个负数，绝对值大的反而小.

答案： 左 左 小

例1 比较$-\dfrac{3}{4}$与$-\dfrac{3}{2}$的大小.

答案： 解：$-\frac{3}{4} ＞ -\frac{3}{2}$．

例2（教材典题）比较下列各对数的大小：
（1）$-1$与$-0.01$； （2）$-|-2|$与$0$；
（3）$-(-\dfrac{1}{9})$与$-|-\dfrac{1}{10}|$； （4）$-\dfrac{3}{4}$与$-\dfrac{2}{3}$.

答案：
(1)$-1 ＜ -0.01$
(2)$-|-2| ＜ 0$
(3)$-(-\frac{1}{9}) ＞ -|-\frac{1}{10}|$
(4)$-\frac{3}{4} ＜ -\frac{2}{3}$