《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

变式(教材典题)填空：
(1) 三个连续整数，如果中间一个整数是 $n$，那么第一个整数和第三个整数分别是n - 1，n + 1。
(2) 三个连续偶数，如果中间一个偶数是 $2n$，那么它前一个偶数和后一个偶数分别是2n - 2，2n + 2。

答案：
(1)$n - 1$ $n + 1$
(2)$2n - 2$ $2n + 2$

例 3 某商店出售一种商品，其总售价(元)与销售数量(个)之间的关系如下表。请根据表格中的数据填空：

答案： $10a + 0.2a$

拓展 如图 2 - 1 - 5 所示，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要 3 根火柴棍；拼第二个图形共需要 5 根火柴棍；拼第三个图形共需要 7 根火柴棍……照这样拼图，则拼第 $n$($n$ 为正整数)个图形共需要(2n + 1)根火柴棍。

答案： $(2n + 1)$

1. 用代数式表示“$x$ 的 2 倍与 $y$ 的差的平方”，正确的是(A)

A.$(2x - y)^2$
B.$2(x - y)^2$
C.$2x - y^2$
D.$(x - 2y)^2$

答案： 1 A

2. 观察下面一列数：$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，$\frac{1}{4×5}$，…，则第 9 个数是$\frac{1}{9 × 10}$，第 $n$ 个数是$\frac{1}{n(n + 1)}$。

答案： 2. $\frac{1}{9 × 10}$ $\frac{1}{n(n + 1)}$

3. 设某数为 $x$，用代数式表示：
(1) 该数的一半与 5 的差；
(2) 该数的相反数与它的 2 倍的和；
(3) 比该数的 5 倍小 7 的数。

答案： 3.
(1)$\frac{x}{2} - 5$
(2)$-x + 2x$
(3)$5x - 7$