《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

例 3 下列选项中，能用 $ 2a + 6 $ 表示的是 (C)

答案： 例3 C

变式 1 小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为 $ a $ m/s，小亮的速度为 $ b $ m/s，经过 $ t $ s 两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为t(a + b)[或(at + bt)]m。

答案： 变式1 t(a + b)[或(at + bt)]

变式 2 如图 2-1-4，在一个长为 $ a (a ＞ 2) $、宽为 2 的长方形中截去一个边长为 2 的正方形，求剩余部分的面积。

答案： 变式2 2a - 4

1. 下列各式中，不是代数式的是 (C)

A.$ - 1 $
B.$ \frac{ab}{ab} $
C.$ 3x - 2 = 5 $
D.$ y^{2} - 3y $

答案： 1.C

2. 为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为 $ x $ 元的一批图书以 $ 0.8(x - 15) $ 元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是 (C)

A.在原价的基础上打 8 折后再减 15 元
B.在原价的基础上打 0.8 折后再减 15 元
C.在原价的基础上减 15 元后再打 8 折
D.在原价的基础上减 15 元后再打 0.8 折

答案： 2.C

3. 用代数式表示下列问题中所求的量：
(1) 一件售价为 $ a $ 元的上衣，降价 20%后的售价是多少元？
(2) 某校七年级师生参加爱心捐款活动，其中有 $ a $ 名教师，$ b $ 名学生，若平均每名教师捐 $ x $ 元，每名学生捐 10 元，求他们一共捐款多少元。
(3) 请尝试编制一道与小题 (1) 的解答类似的题目，与同伴交流。

答案： 1. （1）
解：
已知上衣售价为$a$元，降价$20\%$，则降价后的售价是原价的$(1 - 20\%)$。
根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可得降价后的售价为$a(1 - 20\%)$元，化简$a(1 - 20\%)=a×(1-\frac{20}{100})=a×\frac{80}{100}=0.8a$元。
2. （2）
解：
已知有$a$名教师，平均每名教师捐$x$元，则教师捐款总数为$ax$元；有$b$名学生，每名学生捐$10$元，则学生捐款总数为$10b$元。
那么他们一共捐款$(ax + 10b)$元。
3. （3）
示例：一件售价为$m$元的裤子，降价$15\%$后的售价是多少元？（答案不唯一）。