《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

（2）某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护。某天早晨从 A 地出发，最后收工时到达 B 地。约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，-14，+11，-10，-8，+9，-12，+8。
① 问 B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？
② 若汽车行驶每千米耗油 0.2 升，求该天共耗油多少升。

答案：
(2)①$+13 -14 +11 -10 -8 +9 -12 +8 = -3$,
B地在A地的西边，它们相距3千米.
②$|+13| + |-14| + |+11| + |-10| + |-8| + |+9| + |-12| + |+8| = 85$(千米), $85 × 0.2 = 17$(升).
故该天共耗油17升.

模块 3 有理数的大小比较
1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
2. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

答案： 1.大 大于 小于 大于 2.小

例 3(1)三个数：$\left|-\frac{7}{8}\right|$，$+\left(-\frac{6}{7}\right)$，$-|-1|$的大小关系是(C)

A.$+\left(-\frac{6}{7}\right) ＜ \left|-\frac{7}{8}\right| ＜ -|-1|$
B.$-|-1| ＜ \left|-\frac{7}{8}\right| ＜ +\left(-\frac{6}{7}\right)$
C.$-|-1| ＜ +\left(-\frac{6}{7}\right) ＜ \left|-\frac{7}{8}\right|$
D.$\left|-\frac{7}{8}\right| ＜ +\left(-\frac{6}{7}\right) ＜ -|-1|$

答案：
(1)C

(2)如果$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，$a + b ＜ 0$，那么下列各式中大小关系正确的是(D)

A.$-a ＜ b ＜ -b ＜ a$
B.$a ＜ -b ＜ -a ＜ b$
C.$b ＜ -b ＜ -a ＜ a$
D.$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$

答案：
(2)D

(3)比较大小：
① $-\left(-\frac{3}{4}\right)$=$-[+(-0.75)]$；
② $-2\frac{3}{5}$＞$-2\frac{2}{3}$。

答案：
(3)①= ②＞

模块 4 有理数的混合运算
1. 先做乘方，再做乘除，最后做加减；
2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

答案： 1.乘方 乘除 加减 2.从左至右
3.小括号 中括号 大括号

例 4 计算：
（1）$\left(-3\frac{2}{3}\right) - \left(-2\frac{3}{4}\right) - \left(-1\frac{2}{3}\right) - (+1.75)$；
（2）$\left(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{8}\right) × (-8)$；
（3）$-1^{2024} - (-2)^2 × (-5) - 3^2 ÷ \frac{3}{2} - |-3|$；
（4）$\left[(-5)^2 × \left(-\frac{3}{5}\right) + 8\right] × (-2)^3 ÷ 7$。

答案： （1）$-1$ （2）$-3$ （3）$10$ （4）$8$