《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

1. 下列关于$x$的方程中,一定是一元二次方程的是(C)
A.$ax^{2}+bx+c = 0$
B.$(x + 2)(x - 3)= (x - 1)^{2}$
C.$x^{2}+1 = 0$
D.$\frac{1}{x}+x = 1$

答案： C

2. 方程$x(x + 2)= 0$的根是(C)
A.$x = 2$
B.$x = 0$
C.$x_{1}= 0$,$x_{2}= -2$
D.$x_{1}= 0$,$x_{2}= 2$

答案： C

3. 一元二次方程$x^{2}-6x - 6 = 0$配方后化为(A)
A.$(x - 3)^{2}= 15$
B.$(x - 3)^{2}= 3$
C.$(x + 3)^{2}= 15$
D.$(x + 3)^{2}= 3$

答案： A

4. 已知$x = -1是一元二次方程x^{2}+mx - 5 = 0$的一个根,则方程的另一个根是(C)
A.$1$
B.$-5$
C.$5$
D.$-4$

答案： C

5. 关于$x的一元二次方程x^{2}-mx+(m - 2)= 0$的根的情况是(A)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定

答案： A

6. 若关于$x的一元二次方程kx^{2}-2x - 1 = 0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围是(B)
A.$k ＞ -1$
B.$k ＞ -1且k\neq0$
C.$k ＜ 1$
D.$k ＜ 1且k\neq0$

答案： B

7. 景区内某纪念品原价是$168$元,连续两次降价$a\%后售价是128$元. 根据题意,下列方程中,正确的是(B)
A.$168(1 + a\%)^{2}= 128$
B.$168(1 - a\%)^{2}= 128$
C.$168(1 - 2a\%)= 128$
D.$168(1 - a^{2}\%)= 128$

答案： B

8. 已知$\alpha$、$\beta是关于x的一元二次方程x^{2}+(2m + 3)x + m^{2}= 0$的两个实数根,且$\alpha\neq\beta$,并满足$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=-1$,则$m$的值是(B)
A.$3或-1$
B.$3$
C.$1$
D.$-3或1$

答案： B

9. 方程$(2x - 1)^{2}-25 = 0$的解为$x = 3$ 或 $ x = - 2$.

答案： $x = 3$ 或 $ x = - 2$（或填$x_{1} = - 2,x_{2} = 3$）

10. 若$3a^{m^{2}-4m + 6}与-5a^{m}$是同类项,则$m= $2或3.

答案： 2或3