《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

活动一：画一画 说一说
1. 下雨天,转动雨伞,会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出. 仔细观察,水珠是顺着什么样的方向飞出的？如果将伞面边缘看作一个圆,你能画出水珠飞出的路径吗？
2. 请按照步骤作图：
如图 2 - 14,在$\odot O上任取一点A$,连接$OA$,过点$A画直线l\perp OA$.

3. 根据问题 2 中所画图形,思考以下问题：
(1) 圆心$O到直线l的距离与\odot O$的半径有怎样的关系？
(2) 直线$l和\odot O$的位置关系怎样？根据是什么？
(3) 由此你发现了什么？
4. 回忆对切线的认识,归纳有哪些方法可以判定直线与圆相切？

答案： 1. 切线方向；2. 略；3.
(1)距离等于半径；
(2)相切，圆心到直线距离等于半径；
(3)经过半径外端且垂直于半径的直线是切线；4. ①圆心到直线距离等于半径；②经过半径外端且垂直于半径的直线是切线。

活动二：想一想 说一说

如图 2 - 15,直线$l与\odot O相切于点A$,$OA$是过切点的半径,直线$l与半径OA$是否垂直？为什么？

答案： 垂直

1. 如图,$AB为\odot O$的直径,$BC为\odot O$的切线,$AC交\odot O于点D$,图中互余的角有(D)

A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对

答案： D

2. 如图,直线$a\perp b$,垂足为$H$,点$P在直线b$上,$PH = 4$,$O为直线b$上一动点,以$O$为圆心,1为半径画圆,当$\odot O与直线a$相切时,$OP$的长为3或5.

答案： 3或5