《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

7. 已知 $\odot O$ 的圆心 $O$ 到直线 $l$ 的距离为 $d$,$\odot O$ 的半径为 $r$. 若 $d、r$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 8x + m - 2 = 0$ 的两个实数根,且直线 $l$ 与 $\odot O$ 相切,则 $m = $18.

答案： 18

8. 如图,弦 $AC、BD$ 相交于点 $E$,且 $\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{CD}$,$\angle BEC = 110^{\circ}$,则 $\angle ACD$ 的度数是75°.

答案： 75°

9. 已知 $\triangle ABC$ 的周长为 14 cm,面积为 $7\ cm^{2}$,则 $\triangle ABC$ 的内切圆半径为1cm.

答案： 1

10. 已知 $\angle AOB = 30^{\circ}$,$M$ 为 $OB$ 上的一点,以点 $M$ 为圆心,2 cm 为半径作 $\odot M$ 与 $OA$ 相切,切点为 $N$,则 $\triangle MON$ 的面积为______2√3.

答案： 2√3

11. 如图,在平面直角坐标系 $xOy$ 中,点 $P$ 的坐标为 $(-4,0)$,动圆 $P$ 的半径为 1,若运动后 $\odot P$ 与 $y$ 轴相切,则点 $P$ 运动的距离为______3或5.

答案： 3或5

12. 如图,在扇形 $OAB$ 中,$\angle AOB = 110^{\circ}$,半径 $OA = 18$,将扇形 $OAB$ 沿过点 $B$ 的直线折叠,点 $O$ 恰好落在 $\overset{\frown}{AB}$ 上的点 $D$ 处,折痕交 $OA$ 于点 $C$,则 $\overset{\frown}{AD}$ 的长为______$5\pi$.zyjl.cn/pic18/2025-09-08/198e0430978691a27439409e252e8868.jpg?x-oss-process=image/crop,x_1118,y_1203,w_287,h_273">

答案： $5\pi$

13. (10 分)如图,圆弧形桥拱的跨度 $AB = 12\ m$,拱高 $CD = 4\ m$,求拱桥所在圆的半径.

答案： 设拱桥所在圆的圆心为O，半径为R m。连接OA、OD，OD交AB于点D。
因为CD为拱高，所以OD垂直于AB，AD = AB/2 = 6 m。
设OD = x m，则OC = R m，CD = 4 m，所以OD = OC - CD = R - 4，即x = R - 4。
在Rt△AOD中，OA² = AD² + OD²，即R² = 6² + (R - 4)²。
展开得R² = 36 + R² - 8R + 16，化简得8R = 52，解得R = 6.5。
答：拱桥所在圆的半径为6.5 m。