《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

活动二:玩一玩
一只不透明的袋子中装有5颗珠子,其中3颗红色、2颗绿色,这些珠子除颜色外其余都相同.
(1)从中任取1颗,记录颜色后放回、搅匀,再任取1颗,所取2颗珠子颜色相同的概率有多大?
(2)从中任取1颗,记录颜色后不放回,搅匀后再任取1颗,所取2颗珠子颜色相同的概率有多大?

答案：
(1)13/25；
(2)2/5

1. 中国象棋中红方有1个“帅”、5个“兵”,“仕”“相”“马”“车”“炮”各有2个,将所有红方棋子反面朝上放在棋盘中,任意取1个,不是“兵”和“帅”的概率是5/8.

答案： 5/8

2. 如图,一转盘被分成8个面积相等的扇形. 转动转盘,当转盘停止时,指针指向“2”的概率是1/2.

答案： 1/2

3. 小刘和小王利用掷骰子来决定谁去看电影. 若骰子朝上一面的数是2的倍数,则小刘去；若朝上一面的数是3的倍数,则小王去. 这个游戏规则不公平(填“公平”或“不公平”).

答案： 骰子的所有可能结果为$1, 2, 3, 4, 5, 6$，共6种。
2的倍数有：$2, 4, 6$，共3种。
所以，小刘去的概率为：
$P(小刘去) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
3的倍数有：$3, 6$，共2种（注意6既是2的倍数也是3的倍数，但在计算各自概率时分别考虑）。
所以，小王去的概率为：
$P(小王去) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
由于$\frac{1}{2} \neq \frac{1}{3}$，所以这个游戏规则不公平。
故答案为：不公平。

4. 如图,在正方形花园ACDF中,四边形ABGE是正方形,AB= 1m,BC= 2m,一只小飞虫在花园中随意落下,恰好落在阴影区域的概率为4/9.

答案： 4/9