《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

2. 已知一组数据$1$,$a$,$4$,$4$,$9的平均数是4$,则$a= $2。

答案： $2$

3. $A$、$B$、$C$、$D$、$E$五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分,而$A$、$B$、$C$三名学生的平均成绩是78分,下列说法中,一定正确的是(D)
A.$D$、$E$的成绩比其他三个人都好
B.$D$、$E两人的平均成绩是82$分
C.最高分得主不是$A$、$B$、$C$、$D$
D.$D$、$E中至少有一个成绩不少于83$分

答案： D

4. 用适当的方法计算下列各组数据的平均数：
(1) $-7$,$5$,$9$,$-11$,$15$；
(2) $90$,$92$,$86$,$92$,$90$,$95$,$92$,$93$；
(3) $7$,$8$,$7$,$8$,$10$,$9$,$8$,$8$,$9$。

答案：
(1)
$\bar{x}=\frac{1}{5}×[(-7)+5 + 9+(-11)+15]$
$=\frac{1}{5}×11$
$ = 2.2$
(2)
以$90$为基准，数据与$90$的差值分别为$0$，$2$，$- 4$，$2$，$0$，$5$，$2$，$3$。
$\bar{x}=90+\frac{1}{8}×(0 + 2-4 + 2+0+5+2+3)$
$=90+\frac{1}{8}×10$
$=90 + 1.25$
$=91.25$
(3)
由平均数公式$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$，$n = 9$，$\sum_{i=1}^{9}x_{i}=7 + 8+7+8+10+9+8+8+9$
$\sum_{i = 1}^{9}x_{i}=74$
$\bar{x}=\frac{74}{9}\approx8.22$
答案依次为：
(1)$2.2$；
(2)$91.25$；
(3)$\frac{74}{9}\approx8.22$。

1. 某校组织了一次百科知识竞赛活动,其中$4名学生的平均成绩为80$分,另外$6名学生的平均成绩为90$分,则这$10$名学生的平均成绩为(C)
A.$84$分
B.$85$分
C.$86$分
D.$87$分

答案： C

2. 有$5$个数据,各数都减去$200$,所得的差分别是$8$、$6$、$-2$、$3$、$0$,这$5$个数据的平均数为203。

答案： $203$（或 写为$203$ ）

3. 某次射击训练中,某小组的成绩如下表：
|成绩/环|7|8|9|
|人数|2| |3|

已知该小组的平均成绩为$8.1$环,试求成绩为$8$环的人数。

答案： 设成绩为8环的人数为$x$人。
根据平均数的定义：
$平均数 = \frac{总成绩}{总人数}$。
总成绩为：
$7 × 2 + 8 × x + 9 × 3 = 14 + 8x + 27 = 41 + 8x$。
总人数为：
$2 + x + 3 = 5 + x$
已知平均成绩为8.1环，因此有：
$\frac{41 + 8x}{5 + x} = 8.1$
解这个方程：
$41 + 8x = 8.1(5 + x)$
$41 + 8x = 40.5 + 8.1x$
$41 - 40.5 = 8.1x - 8x$
$0.5 = 0.1x$
$x = 5$
答：成绩为8环的人数为5人。

4. 某中学为了解学生的体育锻炼情况,随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间,得到如图所示的条形统计图,根据统计图解答下列问题：
(1) 这次共抽查了60名学生。
(2) 所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
解：$(4×15 + 5×10 + 7×15 + 8×20)÷60 = (60 + 50 + 105 + 160)÷60 = 375÷60 = 6.25$（小时）
(3) 已知该校有$1200$名学生,估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过$6h$？
解：$(15 + 20)÷60×1200 = 35÷60×1200 = 700$（名）

答案：
(1) 60
(2) 解：$(4×15 + 5×10 + 7×15 + 8×20)÷60 = (60 + 50 + 105 + 160)÷60 = 375÷60 = 6.25$（小时）
(3) 解：$(15 + 20)÷60×1200 = 35÷60×1200 = 700$（名）