《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

1. 如图2-11,△ABC称为⊙O的内接三角形,⊙O称为△ABC的外接圆.

答案： 内接，外接

2. 如图2-11,若$\overgroup{BC}的度数为100^{\circ}$,则∠BOC=100°,∠A=50°.

答案： 100°，50°

3. 如图2-12,在四边形ABCD中,∠B与∠1互补,∠2= $60^{\circ}$,则∠1= 120°,∠B= 60°.

答案： 120°，60°

1. 如图2-13,四边形ABCD的各顶点都在⊙O上,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O是四边形ABCD的外接圆.

答案： 内接；外接

2. 如图2-13,在⊙O的内接四边形ABCD中,
(1)∠A所对的弧是哪条弧？∠C所对的弧是哪条弧？
(2)∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是多少？由此你发现,∠A与∠C有怎样的数量关系？∠B与∠D呢？

答案：
(1)∠A所对的弧是弧$BCD$（或弧$BC,CD$组成的弧）；∠C所对的弧是弧$BAD$（或弧$BA,AD$组成的弧）。
(2)∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是$360{^\circ}$；
根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，且等于这条弧所对圆心角的一半，而一条弧所对的圆心角为这条弧的度数，所以∠A与∠C的和为$360{^\circ} ÷ 2 = 180{^\circ}$；
同理，∠B与∠D的和也为$180{^\circ}$。
即：$\angle A + \angle C = 180{^\circ}$，$\angle B + \angle D = 180{^\circ}$。

1. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD= $105^{\circ}$,则∠DCE的度数是105°.

答案： 105