《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

活动一:试一试
1. 如图 2 - 16,点 $ D $ 在 $ \odot O $ 上,过点 $ D $ 画 $ \odot O $ 的切线.
2. 在图 2 - 16 中的 $ \odot O $ 上另取合适的点 $ E $ 和点 $ F $,分别过点 $ E $、$ F $ 画 $ \odot O $ 的切线,使得 3 条切线两两相交,交点分别记为 $ A $、$ B $、$ C $.
3. 上面画的 $ \triangle ABC $ 的各边都与 $ \odot O $ 相切,圆心 $ O $ 到各边的距离相等.

答案： 相切，相等

活动二:想一想
从如图 2 - 17 所示的三角形纸片上剪下一个圆,怎样剪才能使圆的面积尽可能大?

答案： 作三角形的内切圆（或以三角形内心为圆心，内心到边的距离为半径的圆）

活动三:做一做
1. 分别画出图 2 - 18 中各三角形的内切圆,并观察各三角形的内心的位置.

2. 填写下表:



|图形|圆的名称|三角形的名称|圆心名称|确定圆心的方法|圆心的性质|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|第一个图|内切圆|锐角三角形|内心|三角形三个内角平分线的交点|在三角形内部|
|第二个图|内切圆|直角三角形|内心|三角形三个内角平分线的交点|在三角形内部|
|第三个图|内切圆|钝角三角形|内心|三角形三个内角平分线的交点|在三角形内部|

答案： 【解析】：
1. 对于锐角三角形：
内切圆的画法：用圆规，使圆规的针脚分别与三角形三边都相切，画出内切圆。通过观察可知锐角三角形的内心在三角形内部。
对于直角三角形：同样用圆规画出内切圆，可观察到直角三角形的内心在三角形内部。
对于钝角三角形：用圆规画出内切圆，可发现钝角三角形的内心在三角形内部。
2.
|图形|圆的名称|三角形的名称|圆心名称|确定圆心的方法|圆心的性质|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|第一个图|内切圆|锐角三角形|内心|三角形三个内角平分线的交点|在三角形内部|
|第二个图|内切圆|直角三角形|内心|三角形三个内角平分线的交点|在三角形内部|
|第三个图|内切圆|钝角三角形|内心|三角形三个内角平分线的交点|在三角形内部|
【答案】：无（本题为作图填表题，无选项类答案）