《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

(1)如何用计算器计算一组数据的方差？

答案： 1. 开机后按“MODE”键，选择“2”进入统计模式。
2. 输入数据：依次输入各数据，每输入一个数据后按“DT”键确认。
3. 计算方差：输入完成后，按“SHIFT”键，再按“2”键，选择“3”（即方差符号σ²），按“=”键得出结果。

(2)用计算器计算甲和乙命中环数的平均数、方差,哪一个人的射击成绩比较稳定？

答案： 答案略

1. 用计算器求下面一组数据的平均数和方差：
9.9,10.3,9.8,10.1,10.4,10,9.8,9.7.

答案： 平均数
1. 数据总和：$9.9 + 10.3 + 9.8 + 10.1 + 10.4 + 10 + 9.8 + 9.7 = 80$
2. 平均数：$\bar{x} = \frac{80}{8} = 10$
方差
1. 各数据与平均数的差的平方：
$(9.9-10)^2=0.01$，$(10.3-10)^2=0.09$，$(9.8-10)^2=0.04$，$(10.1-10)^2=0.01$，
$(10.4-10)^2=0.16$，$(10-10)^2=0$，$(9.8-10)^2=0.04$，$(9.7-10)^2=0.09$
2. 平方和：$0.01 + 0.09 + 0.04 + 0.01 + 0.16 + 0 + 0.04 + 0.09 = 0.54$
3. 方差：$s^2 = \frac{0.54}{8} = 0.0675$
结论：平均数为$10$，方差为$0.0675$。

2. 甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼 5 次,距离如下(单位：m)：
甲：46.0,48.5,41.6,46.4,45.5；
乙：47.1,40.8,48.9,48.6,41.6.
(1)试判定谁投得远一些？
(2)谁的技术较稳定？

答案：
(1) 甲的平均数：$\bar{x}_{甲}=\frac{46.0+48.5+41.6+46.4+45.5}{5}=\frac{228}{5}=45.6$（m）
乙的平均数：$\bar{x}_{乙}=\frac{47.1+40.8+48.9+48.6+41.6}{5}=\frac{227}{5}=45.4$（m）
因为$45.6＞45.4$，所以甲投得远一些。
(2) 甲的方差：
$s^{2}_{甲}=\frac{(46.0-45.6)^{2}+(48.5-45.6)^{2}+(41.6-45.6)^{2}+(46.4-45.6)^{2}+(45.5-45.6)^{2}}{5}$
$=\frac{0.16+8.41+16+0.64+0.01}{5}=\frac{25.22}{5}=5.044$
乙的方差：
$s^{2}_{乙}=\frac{(47.1-45.4)^{2}+(40.8-45.4)^{2}+(48.9-45.4)^{2}+(48.6-45.4)^{2}+(41.6-45.4)^{2}}{5}$
$=\frac{2.89+21.16+12.25+10.24+14.44}{5}=\frac{60.98}{5}=12.196$
因为$5.044＜12.196$，所以甲的技术较稳定。
(1) 甲；
(2) 甲

1. 已知一个样本 1,3,2,5,x,若平均数是 3,则这个样本的方差为2.

答案： $2$

2. 用计算器求方差的一般步骤是：
(1)使计算器进入统计状态；
(2)依次输入各数据；
(3)按求方差的功能键,即可得出结果.

答案：
(1)统计；
(2)方差

3. 用计算器求下列两组数据的方差(精确到 0.01)：
(1)50,55,96,98,65,100,70,90,85,100；
(2)3.4,4.4,5,4.6,4,4.7,5.5,5.2,4.8,4.5.

答案：
(1) 首先，将数据50,55,96,98,65,100,70,90,85,100输入计算器的统计模式。
计算步骤：
按“MODE”键，选择“STAT”模式（通常为1或2，具体根据计算器型号）。
依次输入各数据，每输入一个数据按“DATA”或“M+”键确认。
输入完成后，按“SHIFT”+“STAT”（或“VAR”），选择“方差”选项（通常为σx²或sx²，此处求总体方差用σx²）。
计算器显示结果约为334.69。
(2) 将数据3.4,4.4,5,4.6,4,4.7,5.5,5.2,4.8,4.5输入计算器的统计模式。
计算步骤同上：
进入STAT模式，输入所有数据。
选择方差选项，计算器显示结果约为0.29。
(1)334.69；
(2)0.29