《2025年伴你学九年级数学上册苏科版》

4. 甲、乙、丙 3 家工厂在广告中都宣称,自己的某种电子产品的使用寿命是 8 年,质量检测部门从这 3 家工厂销售的产品中各抽查了 10 件,统计实际使用寿命如下(单位:年):
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙厂:3,3,4,5,6,8,8,8,10,11;丙厂:3,4,4,4,7,9,10,11,11,12.
根据上述统计结果,请回答下列问题:
(1) 分别求出三组数据的平均数、中位数、众数.
(2) 这 3 家工厂的推销广告分别利用了哪一种表示“集中趋势”的特征数据?
(3) 如果你是顾客,会选购哪家工厂的产品? 为什么?

答案：
(1)甲厂：平均数：$(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)÷10=8$；中位数：$(5+7)÷2=6$；众数：5。
乙厂：平均数：$(3+3+4+5+6+8+8+8+10+11)÷10=6.6$；中位数：$(6+8)÷2=7$；众数：8。
丙厂：平均数：$(3+4+4+4+7+9+10+11+11+12)÷10=7.5$；中位数：$(7+9)÷2=8$；众数：4。
(2)甲厂：平均数；乙厂：众数；丙厂：中位数。
(3)选购丙厂的产品。因为丙厂的中位数是8，说明有一半以上的产品使用寿命达到或超过8年，且数据整体分布较稳定，多数产品寿命较长。

1. 一组数据由 5 个正整数组成,中位数是 3,众数是 7 且唯一,则这 5 个正整数的平均数是4.

答案： 4

2. 小华所在的九年级(1)班共有 50 名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高为 1.65 m,而小华的身高为 1.66 m. 下列说法中,错误的是 (B)
A.1.65 m 是该班学生身高的平均水平
B.班上比小华高的学生不会超过 25 人
C.这组身高的中位数不一定是 1.65 m
D.这组身高的众数不一定是 1.65 m

答案： B

3. 某单位 750 名职工积极参加捐书活动. 现采用随机抽样的方法抽取 30 名职工,对他们的捐书数量进行统计,统计结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类,分别用 A、B、C、D、E 表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图. 根据图中给出的信息解答下列问题:
(1) 补全条形统计图;
(2) 求这 30 名职工捐书数量的平均数、众数和中位数;
(3) 估计该单位 750 名职工共捐书多少本.
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答案：
(1) 补全条形统计图（D对应8人）。
(2) 平均数6本；众数6本；中位数6本。
(3) 4500本。