《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

1. 把方程$\frac{x}{3}-\frac{x - 1}{4}= 1$去分母后正确的是(C)
A.$4x - 3(x - 1)= 1$
B.$4x - 3x - 3= 12$
C.$4x - 3(x - 1)= 12$
D.$4x + 3x - 3= 12$

答案： C

2. 方程$\frac{3}{4}(3x - 1)-1= \frac{1}{3}(2x + 1)$两边同时乘以12可去掉分母。

答案： 12

3. 当$k= $-4时,代数式$\frac{3k + 5}{7}的值为-1$。

答案： -4

4. 解方程：
(1)$\frac{x - 2}{4}= \frac{x}{5}$；
(2)$\frac{t}{2}-\frac{t - 5}{3}= 1$；
(3)$\frac{2y + 1}{3}-\frac{5y - 1}{6}= 1$；
(4)$\frac{2}{5}(3y - 1)= \frac{2}{3}y - 2$。

答案：
(1)解:去分母,得5(x-2)=4x
去括号,得5x-10=4x 移项,合并同类项,得x=10.
(2)解:去分母,得3t-2(t-5)=6
去括号,得3t-2t+10=6移项,合并同类项,得t=-4.
(3)解:去分母,得2(2y+1)-(5y-1)=6
去括号,得4y+2-5y+1=6
移项,合并同类项,得-y=3
方程两边同时乘以-1,得y=-3.
(4)解:去分母,得6(3y-1)=10y-30
去括号,得18y-6=10y-30
移项,合并同类项,得8y=-24
方程两边同时除以8,得y=-3.

1. 一元一次方程$\frac{2x - 1}{3}-\frac{5x + 2}{6}= 2$,去分母后变形正确的是(D)
A.$4x - 2 - 5x + 2= 2$
B.$4x - 2 - 5x - 2= 2$
C.$4x - 2 - 5x + 2= 12$
D.$4x - 2 - 5x - 2= 12$

答案： D

2. 当$x= $$-\frac{12}{5}$时,$6+\frac{x}{3}与\frac{8 - x}{2}$的值相等。

答案： $-\frac{12}{5}$

3. 解方程：
(1)$\frac{m + 2}{4}= \frac{2m - 1}{3}$；
(2)$\frac{1 - x}{4}-1= \frac{x + 1}{2}$；
(3)$x-\frac{x - 1}{2}= 2-\frac{x + 2}{3}$；
(4)$\frac{1}{3}(1 + 2y)= \frac{1}{5}(3y + 1)+1$。

答案：
(1)解:去分母,得3(m+2)=4(2m-1)
去括号,得3m+6=8m-4
移项,合并同类项,得-5m=-10
方程两边同时除以-5,得m=2.
(2)解:去分母,得(1-x)-4=2(x+1)
去括号,得1-x-4=2x+2
移项,合并同类项,得-3x=5
方程两边同时除以-3,得$x=-\frac{5}{3}$.
(3)解:去分母,得6x-3(x-1)=12-2(x+2)
去括号,得6x-3x+3=12-2x-4
移项,合并同类项,得5x=5
方程两边同时除以5,得x=1.
(4)解:去分母,得5(1+2y)=3(3y+1)+15
去括号,得5+10y=9y+3+15
移项,合并同类项,得y=13.