《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

6. 学校团委组织 $65$ 名同学为学校建花坛搬砖,女同学每人搬 $6$ 块,男同学每人搬 $8$ 块,如果他们一次性搬了 $400$ 块,那么参加搬砖的女同学有多少人？

答案： 解:设有x名女同学参加搬砖,则有(65-x)名男同学参加搬砖.根据题意,得 6x+8(65-x)=400 6x+520-8x=400 -2x=-120 x=60 答:参加搬砖的女同学有60人.

7. 一个两位数,十位上的数字和个位上的数字之和为 $7$,如果把这个两位数加上 $45$,则恰好等于十位数字和个位数字对调后的两位数,求原来的两位数。

答案： 解:设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为7-x, 由题意列方程得,10x+7-x+45=10(7-x)+x, 解得x=1, 7-x=7-1=6. 答:这个两位数为16.

<题目>先阅读下列解题过程,再解答问题。
例：解绝对值方程：$\vert 2x\vert = 1$。
解：①当 $x ＞ 0$ 时,原方程可化为 $2x = 1$,解得 $x = \frac{1}{2}$；
②当 $x = 0$ 时,$0 = 1$ 不成立,故 $x = 0$ 不是方程的解；
③当 $x ＜ 0$ 时,原方程可化为 $-2x = 1$,解得 $x = -\frac{1}{2}$。
因此原方程的解为 $x = \frac{1}{2}$ 或 $x = -\frac{1}{2}$。
(1)已知方程 $\vert x - 1\vert = m - 1$,若方程有 $1$ 个解,则 $m$ 满足的条件是m=1,若方程有 $2$ 个解,则 $m$ 满足的条件是m＞1。
(2)尝试解绝对值方程：$x + 3\vert x - 1\vert = 7$。
解:①当x-1＞0时,原方程可化为x+3(x-1)=7,解得x=5/2; ②当x=0时,3=7不成立,故x=0不是方程的解; ③当x-1＜0时,原方程可化为

答案：
(1)m=1 m＞1
(2)解:①当x-1＞0时,原方程可化为x+3(x-1)=7,解得x=5/2; ②当x=0时,3=7不成立,故x=0不是方程的解; ③当x-1＜0时,原方程可化为