《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

1. 下列各式中,是代数式的是(C)
A.$a(c + b)= ac + ab$
B.$3x - 1 = 0$
C.$\frac{1 - x}{3}$
D.$3ab＞5$

答案： C

2. 下列几个代数式,写法符合要求的是(D)
A.$1\frac{1}{2}ab$
B.$a÷ b$
C.$mn\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2}xy$

答案： D

3. 下列不能表示“$2a$”的意义的是(D)
A.$2的a$倍
B.$a的2$倍
C.$2个a$相加
D.$2个a$相乘

答案： D

4. 某天的最高气温是$-2^{\circ}C$,预计第二天的最高气温会比这天上升$a^{\circ}C$,则第二天的最高气温是(C)
A.$-2 + a$
B.$-2 - a$
C.$(-2 + a)^{\circ}C$
D.$(-2 - a)^{\circ}C$

答案： C

5. 设乙数为$b$,甲数比乙数小$40\%$,则甲数为$(1-40\%)b$。

答案： $(1-40\%)b$

6. 长方形的周长为$y$cm,长为$x$cm,则宽为$\frac{1}{2}y-x$cm。

答案： $\frac{1}{2}y-x$

7. 体育委员带了$500$元钱去买体育用品,已知一个足球$a$元,一个篮球$b$元,$500 - 3a - 2b$表示用500元买3个足球和2个篮球找回的钱。

答案： 用500元买3个足球和2个篮球找回的钱

8. 设甲数为$x$,乙数为$y$,用代数式表示：
(1)甲乙两数的差除以两数的和$\frac{x-y}{x+y}$；
(2)甲数的立方与乙数的$3$倍的和$x^{3}+3y$；
(3)甲数与乙数差的立方的一半$\frac{1}{2}(x-y)^{3}$。

答案：
(1)$\frac{x-y}{x+y}$
(2)$x^{3}+3y$
(3)$\frac{1}{2}(x-y)^{3}$

9. 用字母表示图中阴影部分的面积。

答案： 解:
(1)大长方形面积是$xy$，小长方形面积是$ay$,所以阴影部分面积是$xy-ay$.
(2)长方形面积是$a\cdot 2b=2ab$，圆的面积是$\pi\cdot (\frac{2b}{2})^{2}=\pi b^{2}$,阴影部分的面积是$2ab-\pi b^{2}$.
(3)三角形的面积是$\frac{1}{2}ab$，圆的面积是$\pi r^{2}$,所以阴影部分面积是$\frac{1}{2}ab-\pi r^{2}$.

10. 学校新建一个梯形教室,第一排有$38$个座位,第二排有$40$个座位,第三排有$42$个座位……每一排比前一排多$2$个座位,请你根据这个规律,解决下面的问题：
(1) 第$10$排有多少个座位？
(2) 第$n$排有多少个座位？

答案： 解:观察规律可知
(1)第10排座位数为：$38+2×(10-1)=56$(个)
(2)$38+2(n+1)=36+2n$(个)

1. 在$0$,$3x＜4y$,$m$,$2\pi R$,$\frac{ab}{3}$,$a - b$,$2x - 5 = 0$中,代数式有(B)
A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个

答案： B

2. 以下所列代数式错误的是(B)
A.$m的2倍与n的3倍的和是2m + 3n$
B.$a与b的和

的

\frac{1}{4}是a+\frac{1}{4}b$
C.$a$,$b两数的和与这两数的差的积是(a + b)(a - b)$
D.被$3除商是m余2的数是3m + 2$

答案： B