《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

10. 如图,数轴的单位长度为$1$,点$A表示的数是-4$.

(1) 在数轴上表示出原点$O$;
(2) 指出点$B$所表示的数;
(3) 在数轴上找一点$C$,它与点$B的距离为2$个单位长度,那么点$C$表示什么数?

答案： 解:
(1)原点在点A的右侧距离点A四个单位长度
(2)点B表示3
(3)点C表示1或5

11. 小明早上从家里出发,乘车向东行驶了$5千米到A$地,然后又向东行驶了$2.5千米到B$地,下午从$B地出发向西行驶了10千米到C$地,晚上返回家里.
(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用$1个单位长度表示1$千米,请将$A$、$B$、$C$地的位置在数轴上(如图)表示出来;
(2)晚上直接向哪个方向行驶几千米可以到家?
(3)$A地和C$地相距多少千米?

答案：
解:
(1)点A、B、C如图所示.
(2)晚上直接向东行驶2.5千米可以到家.
(3)根据数轴可得A地和C地相距5+2.5=7.5(千米).

1. 如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是-π.若点B表示-3.14,则点B在点A的右(填“左”或“右”)边.
]

答案： -π 右

2. 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是$1cm$,若在该数轴上随意画出一条长为$2024cm的线段AB$,则线段$AB$盖住的整点有多少个?

答案： 解:情况一:当长度为2024cm的线段AB的两端点A与B均为整点时,线段AB盖住的整点有2024+1=2025(个) 情况二:若A点不是整点,则B点也不是整点,即当长度为2024cm的线段AB的两端点A与B均不为整点时,线段AB盖住的整点有2024个. 综上所述,线段AB盖住的整点有2025个或2024个.

3. 已知在纸面上有一数轴(如图所示),折叠纸面.

操作一:
(1)折叠纸面,使数$1表示的点与数-1$表示的点重合,则此时数$-2$表示的点与数2表示的点重合.
操作二:
(2)折叠纸面,使数$3表示的点与数-1$表示的点重合,回答下列问题:
①数$5$表示的点与数-3表示的点重合;
②若这样折叠后,数轴上有$A$,$B$两点也重合,且$A$,$B两点之间的距离为9$($A在B$的左侧),则$A$点表示的数为-3.5, $B$点表示的数为5.5.

答案： 解:
(1)使数1表示的点与数-1表示的点重合,则此时数-2表示的点与数2表示的点重合
(2)由表示-1的点与表示3的点重合,可确定的称点是表示1的点,则: ①表示5的点与对称点距离为4,则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点,即-3. ②由题意可得,A,B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5, 因为对称点是表示1的点, 所以A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5.