《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

1. 下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的,其中第(1)个图形的面积为$2cm^{2}$,第(2)个图形的面积为$8cm^{2}$,第(3)个图形的面积为$18cm^{2}$……则第(10)个图形的面积为(B)

A.$196cm^{2}$
B.$200cm^{2}$
C.$216cm^{2}$
D.$256cm^{2}$

答案： B

2. 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中$M与m$,$n$的关系是(D)

A.$M = mn$
B.$M = n(m + 1)$
C.$M = mn + 1$
D.$M = m(n + 1)$

答案： D

3. 古希腊数学家把$1$,$3$,$6$,$10$,$15$…叫作三角形数,则第$16个三角形数与第14$个三角形数的差是(B)
A.$30$
B.$31$
C.$32$
D.$33$

答案： B

4. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,$m$的值是(D)

A.$38$
B.$52$
C.$66$
D.$74$

答案： D

5. 观察下图中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为(B)

A.$78$
B.$66$
C.$55$
D.$50$

答案： B

6. 将小长方体木块按下图方式进行摆放.

先探索规律,再填表.

与同学交流一下,露在外面的面数变化有什么规律？
解：小长方体的个数 1 2 3 4 5 露在外面的面数 5 8 11 14 17 若有n个小长方体，则露在外面的面数是3n+2.

答案： 解：小长方体的个数 1 2 3 4 5 露在外面的面数 5 8 11 14 17 若有n个小长方体，则露在外面的面数是3n+2.

1. 一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是(C)

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： C

2. 观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算$1 + 8 + 16 + 24 + … + 8n$($n$是正整数)的结果为(A)

A.$(2n + 1)^{2}$
B.$(2n - 1)^{2}$
C.$(n + 2)^{2}$
D.$n^{2}$

答案： A