《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

9. 北京航天研究院所属工厂制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有$\pm 0.02\ mm$的误差。抽查 5 个螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,检查结果如下(单位：mm)
$+0.010$,$-0.018$,$+0.006$,$-0.002$,$+0.015$。
(1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)；
(2)指出合乎要求的产品哪个质量最好,哪个质量最差。

答案： 9.解:
(1)因为|+0.010|=0.010＜0.02
|-0.018|=0.018＜0.02,
|+0.006|=0.006＜0.02,
|-0.002|=0.002＜0.02,
|+0.015|=0.015＜0.02,
所抽查的产品都在误差范围内,所以都合乎要求.
(2)绝对值越接近0,即误差越小,质量越好.
所以结果为-0.002的产品质量最好,结果为-0.018的产品质量最差.

1. 已知$\vert a\vert = 5$,$\vert b\vert = 2$,且$a ＞ b$,求$a$,$b$的值。

答案： 1.解:因为|a|=5 |b|=2
所以a=±5 b=±2 又a＞b
所以a=5,b=2或a=5,b=-2.

2. 有下列数：$3.5$,$-3.5$,$0.2$,$-2$,$-1.6$,$-\frac{1}{5}$,$0.5$,其中负数的个数有$m$个,正数的个数有$n$个。
(1)求$m× n$的值；
(2)以上 7 个数中,绝对值最大的数为3.5或-3.5,绝对值最小的数为0.2或-$\frac{1}{5}$,有2对互为相反数。
(1)由题意知m=4,n=3,所以m×n=12.
(2)|3.5|=3.5,|-3.5|=3.5,|0.2|=0.2,|-2|=2,|-1.6|=1.6,|-$\frac{1}{5}$|=$\frac{1}{5}$,|0.5|=0.5,所以绝对值最大数是3.5或-3.5,绝对值最小数是0.2或-$\frac{1}{5}$,互为相反数的是3.5与-3.5,0.2与-$\frac{1}{5}$有2对互为相反数.

答案： 2.解:
(1)由题意知m=4,n=3,所以m×n=12.
(2)|3.5|=3.5,|-3.5|=3.5,|0.2|=0.2,|-2|=2,|-1.6|=1.6,|-$\frac{1}{5}$|=$\frac{1}{5}$,|0.5|=0.5,所以绝对值最大数是3.5或-3.5,绝对值最小数是0.2或-$\frac{1}{5}$,互为相反数的是3.5与-3.5,0.2与-$\frac{1}{5}$有2对互为相反数.

3. 若$\vert x - 2024\vert + \vert 2025 - y\vert = 0$,求$x + y$的相反数。

答案： 3.解:因为|x-2024|+|2025-y|=0,
所以x-2024=0,2025-y=0,
所以x=2024,y=2025,
所以x+y=4049
所以x+y的相反数为-4049.