《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

11. 按照下图所示的操作步骤,若输入$x$的值为 2,则输出的值为20。

答案： 20

12. 计算：
(1) $-10 + 8÷(-2)^2 - (-4)×(-3)$；
(2) $4×(-3)^2 - 5×(-2)^3 + 6$；
(3) $-1^4 - \frac{1}{6}×[2 - (-3)^2]$；
(4) $(-3)^2 - (1\frac{1}{2})^3×\frac{2}{9} - 6÷|-\frac{2}{3}|^3$；
(5) $(-1)^{2025} - (\frac{1}{8} - \frac{1}{6} - \frac{5}{12})×(-24)$；
(6) $(-\frac{5}{3} - \frac{5}{6} + \frac{5}{2})÷(-\frac{5}{6}) - 2^3$；
(7) $(-5)×(-3\frac{6}{7}) + (-7)×(-3\frac{6}{7}) + 12×(-3\frac{6}{7})$。

答案：
(1)解:原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.
(2)解:原式=4×9-5×(-8)+6=36+40+6=82.
(3)解:原式$=-1-\dfrac{1}{6}×(2-9)=-1+\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{6}.$
(4)解:原式$=9-(\dfrac{3}{2})^{3}×\dfrac{2}{9}-6÷\dfrac{8}{27}=9-\dfrac{3}{4}-\dfrac{81}{4}=-12.$
(5)解:原式$=1-[\dfrac{1}{8}×(-24)-\dfrac{1}{6}×(-24)-\dfrac{5}{12}×(-24)]=-1-(-3+4+10)=-1-11=-12.$
(6)解:原式$=(-\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{6}{5})-8=-\dfrac{5}{3}×(-\dfrac{6}{5})-\dfrac{5}{6}×(-\dfrac{6}{5})+\dfrac{5}{2}×(-\dfrac{6}{5})-8=2+1-3-8=-8.$
(7)解:原式$=-3\dfrac{6}{7}×[(-5)+(-7)+12]=-3\dfrac{6}{7}×0=0.$

1. 观察下面三行数：
$2$,$-4$,$8$,$-16…$①
$-1$,$2$,$-4$,$8…$②
$3$,$-3$,$9$,$-15…$③
(1) 第①行数按什么规律排列？
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第 9 个数,计算这三个数的和。

答案：
(1)后面一个数是前面一个数乘以-2得到的.
(2)第②行每一个数是第①行每个数除以-2得到的;第③行每个数是第①行每个数加1得到的$.(3)2×(-2)^{8}+2×(-2)^{8}÷(-2)+2×(-2)^{8}+1=2×256+2×256÷(-2)+2×256+1=512-256+512+1=769.$

2. 小崔与小王两位同学玩“24 点”游戏(红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数)
(1) 小崔抽到的四张牌是红桃 3,黑桃 7,梅花 3,方块 A,你能写出两个不同的算式凑成 24 或 -24 吗？
(2) 小王抽到的四张牌是红桃 9,梅花 6,红桃 2,黑桃 3,你能写出三个不同的算式凑成 24 或 -24 吗？

答案：
(1)小崔抽到的四张牌表示的数分别是-3,7,3,-1,所列算式不唯一,可以为(-3)×7+3×(-1),7×3+(-3)×(-1).
(2)小王抽到的四张牌表示的数分别是-9,6,-2,3,所列算式不唯一,可以为6×(-2)+(-9)-3,(-9)×3-6÷(-2),(-9+3-6)×(-2).