《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

5. 如图,点Q位于点O的 (B)

A.北偏东30°方向上
B.北偏东60°方向上
C.南偏东30°方向上
D.南偏东60°方向上

答案： B

6. 已知∠α= 27°35',那么52°-∠α= 24°25′.

答案： 24°25′

7. 计算:
(1) 用度分秒表示:
① 72.3°;
② 45.26°.
(2) 用度表示:
① 37°54'36'';
② 4500''.

答案：
(1)①解:72.3°=72°18′.② 解:45.26°=45°15′36″.
(2)①解:37°54′36″=37.91°.②解:4500″=1.25°.

8. 在图中,画出表示下列方向的射线.
(1) 北偏东45°的射线OA；
(2) 北偏西60°的射线OB；
(3) 南偏东30°的射线OD；
(4) 西偏南50°的射线OE.

答案：

9. 我们经常和钟表打交道,其实钟表上面的数学问题也不少,小红每天早晨6:30离开家去上学,晚上17:00到家,你知道小红出发时和到家时时针和分针的夹角各是多少度吗?

答案： 解:出发时,30°×$\frac{1}{2}$=15°,到家时,30°×5=150°.

观察下图,回答下列问题:


(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角；
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角；
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有10个不同的角；
(4) 在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE…则图中有66个不同的角；
(5) 在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE…则图中有$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个不同的角.

答案：
(1) 3;
(2) 6;
(3) 10;
(4) 66;
(5) $\frac{(n+1)(n+2)}{2}$.