《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

1. 填空：
(1) -6的倒数的相反数是$\frac{1}{6}$,$-\frac{1}{5}$的倒数是-5；
(2) 1×(-$\frac{1}{2}$)= -0.5,-$\frac{1}{7}$×(-7)= 1；
(3) -$\frac{5}{3}$×|-$\frac{6}{5}$|= -2；
(4) 6×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)= 1；
(5) 在计算(-25)×(-75)×(-4)时,可将原式写成(-75)×(-25)×(-4),根据是乘法交换律；
(6) (-$\frac{12}{5}$)×(-0.6)×(-$\frac{5}{6}$)= $-\frac{6}{5}$；
(7) 一个数等于它的倒数,这个数是1或-1。

答案： 1.
(1)$\frac{1}{6}$ $-\frac{1}{5}$
(2)1 (-7)
(3)-2
(4)1
(5)乘法交换律
(6)$-\frac{6}{5}$
(7)1或-1

2. 比较大小：如果a＞b,b＞0,c＜0,d＜0,那么abcd＞-2。

答案： ＞

3. 在计算($\frac{7}{12}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{6}$)×(-24)时,可以避免通分的运算律是(C)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
D.加法结合律

答案： C

4. 下列计算中错误的是(C)
A.-6×(-5)×(-3)×(-2)= 180
B.(-60)×($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$)= -40+5+4= -31
C.(-15)×(-4)×(+$\frac{1}{5}$)×(-$\frac{1}{2}$)= 6
D.-3×(+5)-3×(-1)-(-3)×2= -3×(5-1-2)= -6

答案： C

5. 学了有理数的乘法运算后,老师给同学们出了一题,计算：19$\frac{17}{18}$×(-9),下面是两位同学的解法：
小方：原式= -$\frac{359}{18}$×9= -$\frac{3231}{18}$= -179$\frac{1}{2}$；
小杨：原式= (19+$\frac{17}{18}$)×(-9)= -19×9-$\frac{17}{18}$×9= -179$\frac{1}{2}$。
(1) 两位同学的解法中,谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法。

答案： 解:
(1)小杨的解法较好.
(2)$19\frac{17}{18}×(-9)=(20-\frac{1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)=-180+\frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}$.

6. 计算：
(1) (-1$\frac{1}{4}$)×4×(-$\frac{4}{5}$)；
(2) 0.125×(-$\frac{4}{7}$)×(-8)×7；
(3) (-5)×(-3$\frac{6}{7}$)+(-7)×(-3$\frac{6}{7}$)+12×(-3$\frac{6}{7}$)；
(4) ($\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$)×(-24)。

答案：
(1)解:原式$=(-\frac{5}{4})×4×(-\frac{4}{5})=[(-\frac{5}{4})×(-\frac{4}{5})]×4=1×4=4$.
(2)解:原式$=\frac{1}{8}×(-\frac{4}{7})×(-8)×7=\frac{1}{8}×(-8)×[(-\frac{4}{7})×7]=-1×(-4)=4$.
(3)解:原式$=-3\frac{6}{7}×[(-5)+(-7)+12]=-3\frac{6}{7}×0=0$.
(4)解:原式$=\frac{1}{4}×(-24)-\frac{5}{6}×(-24)+\frac{3}{8}×(-24)=-6-(-20)+(-9)=-6+20+(-9)=5$.

1. 一个有理数与它的相反数之积(C)
A.必是正数
B.必是负数
C.一定不大于零
D.一定不小于零

答案： C

2. 利用分配律计算(-100$\frac{98}{99}$)×99时,正确的方案可以是(A)
A.-(100+$\frac{98}{99}$)×99
B.-(100-$\frac{98}{99}$)×99
C.(100-$\frac{98}{99}$)×99
D.(-101-$\frac{1}{99}$)×99

答案： A