《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

1. 下列各式不是单项式的为(C)
A.3
B.$a$
C.$\frac{a - 1}{2}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

2. 单项式$-3\pi x^{3}$的系数是(A)
A.$-3\pi$
B.$-3$
C.3
D.4

答案： A

3. 下列说法中,正确的是(D)
A.$\frac{a + b - 1}{3}$是单项式
B.$x^{2} + x^{3}$是五次二项式
C.$5^{2}x^{2}y - 2$是五次二项式
D.$\frac{3a^{2} - 5}{2}的常数项是-\frac{5}{2}$

答案： D

4. 下列式子：$x^{2} + 1$,$\frac{1}{a} + 4$,$\frac{3ab^{2}}{7}$,$\frac{bc}{a}$,$-5x$,0中,整式的个数是(C)
A.6
B.5
C.4
D.3

答案： C

5. 一件商品原价是$a$元,打八折销售的价格是0.8a元,它是(填“是”或者“不是”)单项式,其中系数是0.8,次数是1。

答案： 0.8a 是 0.8 1

6. 多项式$xy^{3} - 8x^{2}y - x^{3}y^{2} - y^{4} - 6$是五次五项式,最高次项是$-x^{3}y^{2}$,三次项系数是$-8$,常数项是$-6$。

答案： 五 五 -x³y² -8 -6

7. 写出一个系数为$-\frac{1}{3}$,且含有$x$,$y$的5次单项式,它可以是$-x²y³$(答案不唯一)。

答案： -x²y³(答案不唯一)

8. 若$-\frac{1}{5}x^{m}y^{2n}$是四次单项式($m$,$n$为正整数),则$m = $2,$n = $1。

答案： 2 1

9. 填写下表：

答案：

10. 下列多项式分别有几项？指出次数最高项的系数和次数。
(1)$3x^{3} - 2x^{2} - x$；
(2)$-a - \frac{1}{2}b^{2} + 1$；
(3)$-7^{9} - 2x^{4}y^{3} - x^{2}y^{6} - 1$。

答案： 解:
(1)3x³-2x²-x有三项，次数最高项是3x³,系数是3,次数是3.
(2)-a-$\frac{1}{2}$b²+1有三项，次数最高项是-$\frac{1}{2}$b²,系数是-$\frac{1}{2}$,次数是2.
(3)-7⁹-2x⁴y³-x²y⁶-1有四项，次数最高项是-x²y⁶,系数是-1,次数是8.

11. 请列出下列问题中的代数式,并指出是单项式还是多项式。
(1)某商店上月收入为$a$元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是多少元？
(2)一辆汽车的速度为$x$千米/时,则35分钟汽车行驶的路程为多少千米？
(3)图中阴影部分的面积是多少？

答案： 解:
(1)2a+10,是多项式;
(2)$\frac{7}{12}$x,是单项式;
(3)ab-$\frac{1}{2}$πb²,是多项式.