《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

1. 甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向乙队方向移动了$0.2m$,又向甲队方向移动了$0.5m$,僵持一会儿,又向乙队方向移动了$0.4m$,随后又向甲队方向移动了$1.3m$,在大家的欢呼鼓励声中,标志物又向甲队方向移动了$0.9m$。若规定标志物向某队方向移动$2m$,该队即可获胜,则这次比赛谁赢了？用算式说明你的判断。

答案： 解:设标志物向甲队方向移动为正,向乙队方向移动为负,则-0.2+0.5-0.4+1.3+0.9=2.1(m)＞2m,故这次比赛甲队赢了.

2. 某登山队$5$名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地$500m$的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位：$m$)：$+150$,$-32$,$-43$,$+200$,$-30$,$+75$,$-20$,$+50$。
(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有,那么他们离顶峰还差多少米？
(2)登山时,$5$名队员在全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气$0.04L$,他们共消耗了氧气多少升？

答案： 解:
(1)记前进为正,后退为负.150-32-43+200-30+75-20+50=350(m)500-350=150(m)答:他们最终没有登上顶峰,离顶峰还差150m.
(2)150+32+43+200+30+75+20+50=600(m)600×0.04×5=120(L)答:他们共消耗了氧气120L.

3. 请根据如图所示的对话解答下列问题。

求：(1)$a$,$b$的值；
(2)$8 - a + b - c$的值。

答案： 解:
(1)因为a的相反数是3,b的绝对值是7,所以a=-3,b=±7.
(2)因为a=-3,b=±7,c和b的和是-8,所以当b=7时,c=-15,当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.综上所述,8-a+b-c的值为33或5.