《2025年学习之友七年级数学上册北师大版》

1. 高速公路在建设过程中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直以缩短路程。其中的数学原理是(A)
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段的长度叫作两点之间的距离
D.平面内经过一点有无数条直线

答案： A

2. 为比较两条线段 $AB$ 与 $CD$ 的大小,小明将点 $A$ 与点 $C$ 重合使两条线段在一条直线上,点 $B$ 在 $CD$ 的延长线上,则(B)
A.$AB ＜ CD$
B.$AB ＞ CD$
C.$AB = CD$
D.以上都有可能

答案： B

3. 如果点 $B$ 在线段 $AC$ 上,那么下列表述中表示点 $B$ 不一定是 $AC$ 中点的是(D)
A.$AB= \frac{1}{2}AC$
B.$AB = BC$
C.$AC = 2AB$
D.$AB + BC = AC$

答案： D

4. 数轴上表示 $-3$ 和表示 $2$ 的两点之间的距离是(C)
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： C

5. 如图,已知平面内 $A$,$B$ 两点。

(1) 用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图,并保留作图痕迹。
① 连接 $AB$；
② 延长线段 $BA$ 到 $C$,使 $AC = AB$；
③ 延长线段 $AB$ 到 $D$,使 $AD = 2AB$。
(2) 在(1)的条件下,若 $AB = 2\mathrm{cm}$,则线段 $BD$ 的长度为______,线段 $CD$ 的长度为______。

答案：
解:
(1)①如图,线段AB即为所求;②如图,线段AC即为所求;③如图,线段AD即为所求.
(2)2cm 6cm

6. $C$ 为线段 $AB$ 的中点,$D$ 在线段 $CB$ 上,$DA = 6$,$DB = 4$,求 $CD$ 的长度。

答案： 解:AB=DA+DB=6+4=10 因为C是AB的中点，所以CB= $\frac{1}{2}$AB= $\frac{1}{2}$×10=5，则CD=CB - DB=5 - 4=1.

1. 用圆规比较图中的四条线段,其中最长的是(A)

A.线段 $BC$
B.线段 $AB$
C.线段 $DA$
D.线段 $CD$

答案： A

2. 如图,点 $C$ 是 $AB$ 的中点,点 $D$ 是 $BC$ 的中点,现给出下列等式：① $CD = AC - DB$；② $CD= \frac{1}{4}AB$；③ $CD = AD - BC$；④ $BD = 2AD - AB$。其中正确的等式序号是(C)

A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.②③

答案： C

3. 已知线段 $AB = 5\mathrm{cm}$,线段 $BC = 3\mathrm{cm}$,点 $A$,$B$,$C$ 在一条直线上,则线段 $AC$ 的长为(C)
A.$8\mathrm{cm}$
B.$2\mathrm{cm}$
C.$2\mathrm{cm}$ 或 $8\mathrm{cm}$
D.不能确定

答案： C

4. 如图,点 $C$,$D$,$E$ 都在线段 $AB$ 上,已知 $AD = BC$,$E$ 是线段 $AB$ 的中点,则 $CE$=$DE$。

答案： =