《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

4. 如图,AC= 2,BD= 3,D是线段BC的中点.求线段AB的长.

答案：  
解:
∵D是BC中点,
∴DC=DB
∴AB=AC+BC=AC+2BD=8

5. 如图,点C,D,E都在线段AB上,已知AD= BC,E是线段AB的中点,那么E是线段CD的中点吗？请说明理由.

答案： 解:是,理由:
∵AD=BC,即AC+CD=BD+CD
∴AC=BD
∵E是AB中点,
∴AE=BE
∴AC+CE=BD+DE
∴CE=AE-AC,DE=BE-BD
又
∵AE=BE,AC=BD
∴CE=DE,即E为CD中点
 

1. 如图,点A,B,C,D在直线l上,且AC= 5,BD= 4,则AB-CD= 1.

答案： 1

2. 已知线段AC和BC在一条直线上,AC= 5,BC= 3.画出图形并求线段AC的中点和线段BC的中点之间的距离.

答案：
解:如图,E为AC中点,F为BC中点
①:当C在AB之间时$,EF=EC+CF=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}CB=4$
②:当B在AC之间时$,EF=EC-CF=\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2}CB=1$
综上,它们距离为1或4

3. (1)如图①,线段AB= 12,C是线段AB的中点,D,E分别是线段AC,BC的中点,则DE= 6.
请对照图形,完成下列解答过程.

解：因为C是线段AB的中点,且AB= 12,
所以AC= BC= $\frac{1}{2}$AB= 6.
因为D,E分别是线段AC,BC的中点,
所以DC= $\frac{1}{2}$AC= 3,CE= $\frac{1}{2}$BC= 3,
所以DE= DC+CE= 6.
(2)将上述问题中的“C是线段AB的中点”改为“C是线段AB上的任意一点”(图②),其他条件不变,则DE= 6.请仿照(1)写出解题过程.
(2)解:∵D,E分别是线段AC,BC中点
∴$DC=\frac {1}{2}AC,CE=\frac {1}{2}CB$
∴$DE=DC+CE=\frac {1}{2}(AC+CB)=\frac {1}{2}AB=6$
(3)如图③,如果C,D是线段AB上的任意两点,E,F分别是线段AC,BD的中点,且线段EF= m,线段CD= n,则AB= 2m-n(直接写出结果).

答案： 6
AC
BC
DC
CE
DC
CE
6
2m-n
(2)解:
∵D,E分别是线段AC,BC中点
∴$DC=\frac {1}{2}AC,CE=\frac {1}{2}CB$
∴$DE=DC+CE=\frac {1}{2}(AC+CB)=\frac {1}{2}AB=6$