《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

2. 下列说法中不正确的是 (D)
A.在同一平面内,经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直
B.一条线段有无数条垂线
C.在同一平面内,过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直
D.如果直线AB垂直平分线段CD,那么CD也垂直平分AB

答案： D

3. 如图,$OC\perp AB$,垂足为O,OD平分$\angle BOC$,求$\angle AOD$的大小.

答案： 解:易知,∠AOC=∠BOC=90°
∵OD平分∠BOC,
∴$∠BOD=∠COD=\frac {1}{2}∠BOC=45°$
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=135°

4. 如图,$CD\perp AB$,垂足为C,$\angle 1= 130^\circ$,求$\angle 2$的大小.

答案： 解:易知,∠ACD+∠2=∠1=130°
∴∠2=130°-∠ACD=40°

1. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分$\angle AOD$,$OF\perp OE$,若$\angle BOC= 80^\circ$,则$\angle DOF$的大小是 (C)

A.$100^\circ$
B.$120^\circ$
C.$130^\circ$
D.$115^\circ$

答案： C

2. 已知$OA\perp OC$,且$\angle AOB与\angle AOC的度数之比为2:3$,则$\angle BOC$的大小是 (C)
A.$30^\circ$
B.$150^\circ$
C.$30^\circ或150^\circ$
D.不能确定

答案： C

3. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O.
(1) 若$\angle DOC= 30^\circ$,则$\angle AOB= $150°.
(2) 若$\angle DOC= 50^\circ$,则$\angle AOB= $130°.
(3)$\angle AOB与\angle DOC$有什么数量关系? 为什么?
解:不难发现,∠AOD+∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°
∴∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠COB+∠DOC
=(∠AOD+∠DOC)+(∠COB+∠DOC)=180°

答案： 150°
130°
解:不难发现,∠AOD+∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°
∴∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠COB+∠DOC
=(∠AOD+∠DOC)+(∠COB+∠DOC)=180°

4. 如图,直线AB,CD相交于点O,已知$\angle AOC= 80^\circ$,射线OE把$\angle BOD$分成两个角,且$\angle BOE与\angle EOD的度数之比为3:5$.
(1) 求$\angle EOB$的大小;
(2) 过点O作射线$OF\perp OE$,求$\angle BOF$的大小.

答案：
解:
(1)易知,∠BOD=∠AOC=80°
∴$∠EOB=\frac {3}{3+5}∠BOD=30°$
(2)当∠BOF为钝角时,
∠BOF=∠EOB+∠EOF=120°
当∠BOF为锐角时,
∠BOF=∠EOF-∠EOB=60°
综上,∠BOF=60°或120°