《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

1. 填空:
(1)[(-4)×(-2)]×3=24;
(2)(-4)×[(-2)×3]=24;
(3)(-2)×(-3+4)=-2;
(4)(-2)×(-3)+(-2)×4=-2.

答案： 24
24
-2
-2

2. 观察计算结果,你可以得出怎样的结论?

答案： 解:乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的范围内仍适用

3. 根据你的发现,用简便方法计算:
(1)0.125×(-3768)×(-8);
(2)$(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})×(-36)$;
(3)$(-5)×(-\frac{25}{7})+(-7)×(-\frac{25}{7})-(-12)×(-\frac{25}{7})$.

答案： 解:原式=(0.125×8)×3768=3768
解:原式$=-\frac {25}{7}×(-5-7+12)=0$
解:原式=-18-30+21=-27

1. 自学课本中的例 3.
2. 观察课本例 3 中各式的计算结果,说说这些式子及运算结果的特点,你能举出类似的例子吗?这两个因数可能相等吗?若两个因数中有一个为0,则运算结果还有这个特点吗?
3. 用简便方法计算:
(1)$121×22×(-\frac{2}{121})$;
(2)$(-3\frac{2}{5})×135×\frac{5}{17}$.

答案： 2. 分析式子及运算结果特点
特点**：
式子特点：都是几个有理数相乘。
运算结果特点：是一个有理数。
举例**：$3×(- 4)×\frac{1}{3}$（答案不唯一）。
因数是否相等**：这两个因数可能相等，例如$2×2×(-3)$。
有一个因数为$0$时**：若两个因数中有一个为$0$，则运算结果为$0$，不再有原来非零数相乘结果的特点（原来非零数相乘结果是非零数）。
3. 简便方法计算
(1)
解：
$\begin{aligned}&121×22×(-\frac{2}{121})\\=&121×(-\frac{2}{121})×22&(乘法交换律：a× b = b× a)\\=&[121×(-\frac{2}{121})]×22&(乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c))\\=&- 2×22\\=&-44\end{aligned}$
(2)
解：
$\begin{aligned}&(-3\frac{2}{5})×135×\frac{5}{17}\\=&(-\frac{17}{5})×135×\frac{5}{17}\\=&(-\frac{17}{5})×\frac{5}{17}×135&(乘法交换律)\\=&[(-\frac{17}{5})×\frac{5}{17}]×135&(乘法结合律)\\=&-1×135\\=&-135\end{aligned}$
综上，$(1)$的结果是$-44$；$(2)$的结果是$-135$。

1. 请写出下列各数的倒数:$-3,-\frac{5}{8},+1.6,-1\frac{1}{5}$.

答案： 解$:-\frac{1}{3};-\frac{8}{5};\frac{5}{8};-\frac{5}{6}$

2. 对于小数、分数,怎样求倒数?说一说你的体会.

答案： 解:分数直接用1除以其即可得到
小数先化为分数再求对应倒数