《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

1.(1)什么是等式？
(2)判断式子①$4+x= 7$,②$3x+1$,③$c= 2\pi r$,④$\frac{2}{3}ab$,⑤$1+2= 3$中哪些是等式,哪些不是等式.

答案： 解:
(1)表示相等关系的式子叫作等式
(2)①③⑤是等式，②④不是等式

2. 预习并思考课本例1中的三个问题.
(1)若等量关系为时间$=\frac{路程}{速度}$,则用等式表示为$0.5=\frac {150}{v}$；
(2)若等量关系为两张长方形纸片的面积等于正方形纸片面积减去两张小正方形纸片的面积,则用等式表示为$2ab=(a+b)^{2}-a^{2}-b^{2}$；
(3)若等量关系为盐的质量$=$盐水的质量$-$水的质量,则用等式表示为$x= 550-10x$.

答案： $2ab=(a+b)^{2}-a^{2}-b^{2}$　　
盐的质量$=$盐水的质量$-$水的质量　　
$0.5=\frac {150}{v}$　　

1. 利用课本“活动”中的天平称物演示,描述$2x+1= 5$是如何变形的. 你能说明变形的合理性吗？

答案： 解:两边同时加上或减去同一个砝码,天平仍然平衡;该式两边同时加减同一个数,等式不变

2. 观察课本“活动”中的天平的演示过程,你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示等式的性质？

答案： 解:等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，
所得结果仍是等式
字母表示为:如果a=b，那么a±m=b±m
等式两边都乘(或除以)同一个数
(除数不能为0)，所得结果仍是等式
如果a=b，那么am=bm
如果a=b,那么$\frac{a}{m}=\frac{b}{m}$

利用等式的基本性质,将下列等式变形为$x= c$($c$为常数)的形式.
(1)$2-x= 7$
(2)$-5x= 20$
(3)$2x= 9-x$

答案： 解: 2-x+x-7=7+x-7
           x=-5
解: -5x÷(-5)=20÷(-5)
             x=-4
解:  2x+x=9-x+x
      3x÷3=9÷3
           x=3