《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

活动一：想一想
阅读课本的相应内容,完成下列知识点的梳理.

答案： 1. 正数、$0$、**负数**；
2. 整数、**分数**；
3. 数轴：规定了原点、**正方向**和**单位长度**的直线；
4. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的**距离**；
5. 正数的绝对值是它**本身**，负数的绝对值是它的**相反数**，$0$的绝对值是**$0$**；
6. 相反数：符号不同、**绝对值**相同的两个数；
7. 倒数：乘积为**$1$**的两个数；
8. 加法：同号两数相加、**异号**两数相加、一个数与$0$相加；
9. 减法：减去一个数，等于加上这个数的**相反数**；
10. 乘法：同号得**正**，异号得**负**，并把绝对值相乘，$0$与任何数相乘得$0$；
11. 除法：除以一个**不为$0$**的数，等于乘这个数的**倒数**；
12. 乘方：求**相同**因数的积的运算；乘方运算的结果叫**幂**；
13. 科学记数法：绝对值大于$10$的数可写成$a×10^{n}$的形式$(1\leqslant|a|\lt10,n$是**正整数**$)$。

活动二：做一做
已知六个数：$\left|-4\frac{1}{2}\right|$,$-5$,$0$,$-1.2$,$3$,$-\left(-2\frac{1}{2}\right)$.
(1)将以上各数分别填入下面相应的括号中：
负数：…$\left\{ -5, -1.2 \right\}$；
整数：…$\left\{ -5, 0, 3 \right\}$；
非负有理数：…$\left\{ $\left$|$-4\frac{1}{2}\right$|$, 0, 3, -\left(-2\frac{1}{2}\right)$ \right\}$.
(2)在数轴上表示这六个数,并用“$＞$”号把它们按从大到小的顺序连接. 思考：第(1)题的解决涉及哪些知识点？对这些知识点你有哪些认识？
(2)首先，化简各数：$\left|-4\frac{1}{2}\right| = 4.5$，$-\left(-2\frac{1}{2}\right) = 2.5$。在数轴上表示这六个数：$-5, -1.2, 0, 2.5, 3, 4.5$。用“＞”号连接：$4.5 ＞ 3 ＞ 2.5 ＞ 0 ＞ -1.2 ＞ -5$。思考：第(1)题的解决涉及了绝对值、相反数、负数、整数、非负有理数的概念。对这些知识点的认识：绝对值：一个数到0的距离。相反数：一个数与它的相反数相加等于0。负数：小于0的数。整数：没有小数部分的数，包括正整数、0和负整数。非负有理数：大于或等于0的有理数。

答案：
(1)
负数：…$\left\{ -5, -1.2 \right\}$；
整数：…$\left\{ -5, 0, 3 \right\}$；
非负有理数：…$\left\{ \left|-4\frac{1}{2}\right|, 0, 3, -\left(-2\frac{1}{2}\right) \right\}$。
(2)
首先，化简各数：
$\left|-4\frac{1}{2}\right| = 4.5$
$-\left(-2\frac{1}{2}\right) = 2.5$
在数轴上表示这六个数：$-5, -1.2, 0, 2.5, 3, 4.5$。
用“$＞$”号连接：$4.5 ＞ 3 ＞ 2.5 ＞ 0 ＞ -1.2 ＞ -5$。
思考：
第
(1)题的解决涉及了绝对值、相反数、负数、整数、非负有理数的概念。
对这些知识点的认识：
绝对值：一个数到0的距离。
相反数：一个数与它的相反数相加等于0。
负数：小于0的数。
整数：没有小数部分的数，包括正整数、0和负整数。
非负有理数：大于或等于0的有理数。