《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

活动一:试一试
1. 说一说教室里互相垂直的线有哪些,你还能找到生活中互相垂直的线吗?
2. 请尝试用一张白纸折出两条互相垂直的折痕,你能通过测量说明你所得到的两条折痕是互相垂直的吗?
3. 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征? 如果知道两条直线相交形成的一个角是$90°$,能说这两条直线互相垂直吗?
活动二:做一做
1. 在图6-16中按要求作图:① 过点A画BC的垂线,垂足为D;② 过点B画AC的垂线,过点C画AB的垂线,垂足分别为E,F.

2. 参照课本中的"尝试",在图6-17中按要求画图:
① 过已知直线l外一点P画l的垂线;② 过已知直线l上一点Q画l的垂线.说说你的发现.

活动三:画一画
如图6-18,检验方格纸上的直线$l_1$,$l_2$是否互相垂直.你能只用直尺在方格纸上再画出两条互相垂直的直线吗? 试试看.

答案： 活动一
1. 教室里互相垂直的线：黑板的相邻两边、墙角的三条线等。生活中互相垂直的线：窗户的相邻边框、十字路口的道路等。
2. 能。将白纸先对折一次，再对折一次（两次对折方向不同），得到两条折痕。用三角板的直角去测量，若折痕与直角边重合，则两条折痕互相垂直。
3. 互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角（$90^{\circ}$）。如果知道两条直线相交形成的一个角是$90^{\circ}$，能说这两条直线互相垂直。
活动二
1. （作图略，需使用三角板，让三角板的一条直角边与已知边重合，另一条直角边过已知点，沿这条直角边画线）
2. （作图略，过直线外一点$P$和直线上一点$Q$画直线$l$的垂线方法同活动二 - 1 。发现：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
活动三
检验方格纸上直线$l_1$，$l_2$是否互相垂直：可以通过观察直线所形成的角是否为直角（$90^{\circ}$），在方格纸中，若直线$l_1$横向占$a$格，纵向占$b$格，直线$l_2$横向占$b$格，纵向占$a$格（$a,b\neq0$），且相交，则互相垂直（也可通过三角板测量）。
能只用直尺在方格纸上画出两条互相垂直的直线。例如：一条直线横向占$3$格，纵向占$4$格，另一条直线横向占$4$格，纵向占$3$格，且相交（画法不唯一）。

1. 下列说法中,正确的有 (B)
① 有且只有一条直线与已知直线垂直;② 两条直线相交,一定垂直;③ 画一条线段的垂线就是画这条线段所在直线的垂线;④ 若两条直线相交所形成的四个角相等,则这两条直线垂直.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B