《2025年伴你学江苏七年级数学上册苏科版》

1. 有下列各式:①3x-5,②3x-5＞4,③3x+2= 8x-7,④x+2y= -$\frac{1}{3}$,⑤x= 1,⑥2x-$\frac{1}{x}$= 5,⑦$x^2$-2x-3= 0,其中方程有(D)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： D

2. 已知下列方程:①3x-1= 2x+1,②$\frac{3}{2}$x-1= x,③-3x+1= -x-1,④$\frac{2x-1}{3}$+1= x,其中解为x= 2的方程是(D)
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

答案： D

3. 填空:
(1) 一个长方形的长比宽多2,周长为20,设宽为x,可得方程2(x+x+2)=20.
(2) 某数比它的2倍少6,设该数是x,可得方程2x-x=6.
(3) 小颖种了一株树苗,开始时树苗高为32 cm,栽种后树苗每周长高约6 cm,大约几周后树苗长高到1 m? 如果设x周后树苗长高到1 m,那么可得方程32+6x=100.

答案： 2(x+x+2)=20
2x-x=6
32+6x=100

4. 已知x= 3是关于x的方程2x-a= 1的解,则a的值是5.

答案： 5

1. 已知y= 1是方程$my^2-y= 2$的解,求$m^2-3m+1$的值.

答案： 解$:$把$y=1$代入方程有$m-1=2,m=3$　　
∴原式$=3^{2}-3×3+1=1$　　

2. 某校科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察.当地有甲、乙两家旅行社,其定价都相同,但对师生有优惠:甲旅行社规定带队老师免费,学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律按七折收费.经核算,甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同,科技小组共有多少名学生?
(1) 设科技小组有x名学生,根据题意,可得方程0.8x=0.7(x+3).
(2) 如果有20名学生,那么选择哪一家旅行社更合算? 为什么?
解:(2)0.8×20=16，0.7×(20+3)=16.1,16＜16.1
选甲旅行社
(3) 如果有30名学生,那么选择哪一家旅行社更合算? 为什么?
(3)0.8×30=24,0.7×(30+3)=23.1,24>23.1
选乙旅行社

答案： 0.8x=0.7(x+3)
解:
(2)0.8×20=16，0.7×(20+3)=16.1,16＜16.1
选甲旅行社
(3)0.8×30=24,0.7×(30+3)=23.1,24>23.1
选乙旅行社